现代信号处理第三章.pptVIP

机械工程学院机自所动态室 机械工程学院机自所动态室 现代信号处理技术及应用Modern Signal Processing Technology and Its Application 何正嘉 訾艳阳 张西宁 第三章 信号的频域分析 3.1 信号的频谱和FFT算法及应用 3.2 相干分析及应用 3.3 频谱细化分析(ZOOM-FFT) 3.4 倒频谱(Cepstrum)分析及应用 3.5 信号调制与解调分析 3.6 时间序列建模与自回归谱分析 3.7 全息谱理论和方法 3.1 信号的频谱和FFT算法及应用 频谱是信号在频域上的重要特征，它反映了信号的频率成分以及分布情况。 信号频谱分析方法通常分为经典频谱分析和现代频谱分析两大类。 经典频谱分析是一种非参数、线性估计方法，其理论基础是信号的傅里叶变换。 现代频谱分析属于非线性参数估计方法，以随机过程参数模型的参数估计为基础。 第三章 信号的频域分析 3.1 信号的频谱和FFT算法及应用 3.2 相干分析及应用 3.3 频谱细化分析(ZOOM-FFT) 3.4 倒频谱(Cepstrum)分析及应用 3.5 信号调制与解调分析 3.6 时间序列建模与自回归谱分析 3.7 全息谱理论和方法 3.5 信号调制与解调分析 当机械出现故障时，信号中包含的故障信息往往以调制的形式出现，提取调制信号的过程就是信号的解调。本节介绍常用的Hilbert解调。 3.5.1 实信号的复数表示 对简单的余弦信号 (其中 )，可用复数形式表示为 显然有 ，称 为 的复信号。 (3.5.1) 因为 ，所以有 ，得 (3.5.2) 其中 就是 的复信号。 3.5 信号调制与解调分析 3.5.2 Hilbert变换 设 的频谱为 ，由式(3.5.2)知 (3.5.3) 设 是由 滤波得到，则相应的滤波器频谱 为 (3.5.4) 滤波器 对应的时间函数是 (3.5.5) 任何一个实信号 的复信号 (解析信号)可由滤波得到 (3.5.6) 称 为 的Hilbert变换。相当于进行滤波处理，滤波单位脉冲响应为 ，Hilbert变换又称为90°移相滤波。 3.5 信号调制与解调分析 3.5.3 Hilbert解调原理 设窄带调制信号 ， 是缓慢变化的调制信号。令 ， 是 的瞬时频率。设 的Hilbert变换为 。则它的解析信号为 (3.5.10) 解析信号的模或信号的包络为 (3.5.11) 解析信号的相位为 (3.5.11) 解析信号相位的导数或瞬时频率为 (3.5.11) 第三章 信号的频域分析 3.1 信号的频谱和FFT算法及应用 3.2 相干分析及应用 3.3 频谱细化分析(ZOOM-FFT) 3.4 倒频谱(Cepstrum)分析及应用 3.5 信号调制与解调分析 3.6 时间序列建模与自回归谱分析 3.7 全息谱理论和方法 3.6 时间序列建模与自回归谱分析 随机信号 的参数模型频谱估计的步骤可以分为以下三步: （1） 对给定的随机信号确定合理的参数模型； （2） 根据信号的自相关函数估计所确定的模型的参数； （3） 用估计出的模型参数计算信号的功率谱密度函数。 3.6.1 谱估计原理及常见的参数模型 设随机信号 是由白噪声 激励某一确定性的线性系统 所产生的。若已知白噪声的功率 和系统的传递函数 ，就可根据式(3.6.1)估计出信号的功率谱密度函数 。 (3.6.1) 设参数模型的输入 和输出 满足差分方程 (3.6.2) 系数 和 就是模型的参数，常数 和 被称为参数模型的阶数。 3.6 时间序列建模与自回归谱分析 3.6.1 谱估计原理及常见的参数模型 进行 变换，得到参数模型的传递函数 为： (3.6.3) 显然， 是一个有理分式。根据 的不