理论力学第5章桁架和摩擦.pptVIP

§5-1 桁架的内力计算 理想桁架 平面桁架各杆内力 §5-2 摩擦 静滑动摩擦力性质  2)只有当物体处于将动未动的平衡临界状态时,静滑动摩擦力FS 达到最大值，即 　　　　FS =Fmax=f FN 摩擦自锁的实例 摩擦自锁的实例 考虑摩擦的平衡问题 （2）求解物体的平衡范围。 习题课 习题课 习题课 7.图示结构，各杆自重不计。已知： l,r,P,q=45度。 试确定A、B处约束反力。 解：BC杆为二力杆，以整体为研究　　对象，其受力如图所示。　　　 列平衡方程： 解得： 解得： 解得： 8.图示结构，各杆自重不计。已知：l,q,M。 试确定固定端E处约束反力。 解：首先以AC杆为研究对象，其受力如图所示。　　　 列平衡方程： 解得： 　　再以整体为研究对象，其受力如图所示。　　　 列平衡方程： 解得： 解得： 桁架：是由若干直杆在端点用铰链连接而成的几何形状不变的结构。其连接点称为“节点”。 工程桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状不变的工程承载结构。其优点在于能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能好的优势，具有用料省、自重轻、承载能力强等优点，因此在工程中应用广泛。 　　　工程实际中计算桁架受力情况时，常作如下简化： (1) 构成桁架的杆件都是直杆；　(2) 杆件两端都用光滑铰链连接；　(3) 所有外力（主动力及支座反力）都作用在节点上；　(4) 杆件自重略去不计。 　　 这种桁架称为理想桁架。 1.节点法 2.截面法 汇交力系 平面一般力系 已知平面桁架尺寸、载荷。求：各杆内力。 零力杆的确定 （1）若某节点只与两杆相连，节 点上无主动力，两杆不平行，则两 杆均为零杆。（右图1、2杆） （2）若某节点与三杆相连，节点 上无主动力，两杆共线，则第三杆为零力杆。（右图4杆） 例 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力. 解: 取整体,求支座约束力. 用截面法,取桁架左边部分. (压) (拉) (拉) 滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触的公切面内将产生阻碍相对滑动的作用力，称为滑动摩擦力。 当仅有滑动趋势时，产生的摩擦力，称为静滑动摩擦力 滑动摩擦力又可分为：静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 f — 静滑动摩擦系数； FN— 法向反力（一般也由平衡条件决定）。 1)静滑动摩擦力FS 的方向与滑动趋势相反，大小由平衡条件确定； 　　　 0≤FS ≤Fmax （物体平衡范围） 1 摩擦角 ---全约束力 物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角 摩擦角和自锁现象 全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数． 摩擦锥 2 自锁现象 1.粗糙斜面。当 ajm时, 不论W多大，物块A均保持 平衡－－摩擦自锁。 2.螺旋千斤顶。当螺纹导角 值为 ajm 时，不论载荷 W多大，千斤顶顶杆A均不 会下落。 ? 自锁条件：?≤?f W FR ? ? ? 3.偏心夹具。自锁条件： ∠CAO jm 。 夹持器的倾角范围？ 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同． 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 ，问题的解有时在一个范围内． 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 考虑滑摩擦的平衡问题 几个新特点 (1)判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力。 先假设物体处于平衡，根据平衡方程求出物体平衡时需要的摩擦力以及相应接触面间的正压力。再根据摩擦定律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较。若满足F≤Fmax这一关系，说明物体接触面能提供足够的摩擦力，因而物体能处于平衡。实际摩擦力就是已求得的摩擦力。否则就不会平衡，此时，实际摩擦力就是最大静摩擦力或动摩擦力。 考虑摩擦的平衡问题 一般先分别确定平衡范围的两个极限值。此时物体处于平衡的临界状态，摩擦力是最大静摩擦力。通常两极值之间就是物体的平衡范围（个别情况根据具体条件个别处理）。平衡范围既可以是力的变化范围，也可以是求距离或角度---平衡位置的变化范围。 已知： 水平推力 的大小． 求： 使物块静止， 例 画物块受力图 推力为 使物块有上滑趋势时， 解： 设物块有下滑趋势时，推力为 画物块受力图 物块有向下滑动趋势时 物块有向上滑动趋势时 ? 思考题 两块相同的竖直板A、B间有质量为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压住木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力为多少？ F F 2 3 1 4 h d B A F x 例一活动支架套在固定圆柱的外表面，且h = 20 c