8.1概率(一)范例.ppt

* 观察下面的现象： （1）掷一颗骰子，记录掷出的点数． （2）掷一枚硬币，记录正、反面出现的情况． （3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温． （4）射击运动员进行的射击比赛中,某一次射击命中的环数． （5）在标准大气压下,水加热到100℃时必然沸腾． （6）如果 , 那么 ． 依次研究上面的6种现象，不难发现： （1）、（2）、（3）、（4）等现象具有共同的特性： 在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定 会出现哪种结果．这种现象叫做随机现象． 随机现象 （5）、（6）等现象具有共同的特性： 在一定条件下，结果必然发生（或者必然不发生）. 这种现象叫做必然现象． 必然现象 对随机现象的一次观察叫做一次随机试验，简称试验． 随机试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示． 在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用?表示. 在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用?表示． 例1 设在100件商品中有3件次品．A＝{ 随机地抽取1件是次品 }； B＝{ 随机地抽取4件都是次品 }；C＝{ 随机地抽取10件有正品}． 指出其中的必然事件及不可能事件． 分析： 　 由于100件商品中只有3件次品，随机地抽取4件，不可能全是次品，所以事件B是不可能发生；由于100件商品中只有3件次品，随机地抽取10件，其中肯定有正品，所以事件C是必然发生． 解： 事件B是不可能事件，事件C是必然事件． 例2 分析下列事件的联系. 设任意掷一颗骰子，观察掷出的点数． （1）A＝{点数是1 }． （2）B＝{点数是2 }． （3）C＝{点数不超过2 }． 分析:点数不超过2包括点数是1和点数是2两种情况． 解: 事件C可以用事件A和事件B来进行描绘， 即事件C总是伴随着事件A或事件B的发生而发生． 在该试验中不能再分的最简单的随机事件叫做基本事件． 可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件． 练习8.1.1（10分钟） １．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件 中的基本事件和复合事件： （1）A＝{点数是1 }； （2）B＝{点数是3 }； （3）C＝{点数是5 }； （4）D={点数是奇数 } 2．结合生活举出基本事件和复合事件的例子． 作抛掷硬币的试验，并记录出现正面向上的次数如下： （假设硬币质量均匀） 在相同的条件下反复抛掷，出现正面向上的次数约占总抛掷次数的一半． 12012 24000 6019 12000 2048 4040 1061 2048 出现正面向上的次数 抛 掷 次 数 如果在相同的条件下，事件A在n次重复试验中出现了m次， 那么，事件A出现的次数m叫做事件A的频数 0.5005 24000 0.5016 12000 0.5069 4040 0.5181 2048 正面向上的频率 抛 掷 次 数 比值 叫做事件A的频率． 由此可见，事件的频率是一个不确定的数.但是，随着试验次数的增加，正面向上的事件发生的频率总在0.5 附近摆动． 因此，频率是具有稳定性的. 一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率 总在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A). 因为在n次重复试验中，事件A的频数m总是满足 对于必然事件?, 对于不可能事件?, 因此对于任何事件A总有 想一想：上面掷硬币重复试验中出现正面向上的概率是多少？ 定义了事件A的概率P(A)，就可以对不同事件发生的可能性大 小进行比较了.