8.2.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)范例.ppt

变式训练 根据时间，教师可临场变题，也可编题。 * * 【义务教育教科书人教版七年级下册】 8.2.2加减消元法解二元一次方程组 学校：东江初中 教师：唐永辉 知识回顾 1. 解二元一次方程组的基本思想： 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2. 用代入法解二元一次方程组的关键？ 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 探究1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b ±c 还记得等式的性质1吗？ 除了用代入法求解外，还有其他方法吗？ 这两个方程中， y的系数有什么关系？ 两个方程中 y的系数相等 用②－①可消去未知数y 吗? 解：②－①，得 －( ) － 解得: x＝6 把 x＝6代入①得: y＝4 所以这个方程组的解是： ① － ②也能消去未知数y ,求出x吗? 探究2 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组： 未知数y的系数互为相反数,由①＋②,可消去未知数y,从而求出未知数x的值. 解：①＋②，得 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是： 等式的性质1 3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8 这一步的依据是什么？ 探究3 你能归纳刚才的解法吗？ 加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 练习1 如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y? 解：（1）①－②，得 x＋3y－(x＋2y)＝13－10 y＝3 （2）①＋②，得 2x－5y＋(4y－2x )＝－6＋4 －y＝－2 未知数x的系数相反 未知数x的系数相同 y＝2 练习2 用加减消元法解方程组： 把 x＝2代入①，得： 解：(1) ①＋② ，得： 所以这个方程组的解是： 2＋2y＝9 4x＝8 x＝2 1、方程组 ，①-②得（ ） A、 B、 C、 D、 ① ② 2、用加减法解方程组 时，①+② 得—————— 。 ① ② 5x=10 B 3.（芜湖·中考）方程组 的解是 ． 【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②，得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y= -1. 【答案】 ① ② （中考）若 , 则a+b等于___ 。 3 ① ② 分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b 法二，?+?得4a+4b=12 a+b=3 今天我们学习了哪些知识？ 体验收获 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解. * * * *