生物医学研究的统计方法–假设检验.pptVIP

H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 接受域 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 置信水平 接受域 观察到的样本统计量 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝H0 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 接受域 H0值 临界值 a 样本统计量 抽样分布 1 - ? 置信水平 拒绝H0 接受域 观察到的样本统计量 ?决策规则 给定显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：|统计量| ＞ 临界值，拒绝H0 左侧检验： 统计量 ＜ 临界值，拒绝H0 右侧检验： 统计量 ＞ 临界值，拒绝H0 利用P值进行决策 是一个概率值 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 H0 能被拒绝的最小值 ?/ 2 ?/ 2 Z 拒绝 拒绝 H0值 临界值 计算出的样本统计量 计算出的样本统计量 临界值 1/2 P 值 1/2 P 值 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 H0值 临界值 a 拒绝域 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 单侧检验 若p-值 ?,不拒绝 H0 若p-值 ?, 拒绝 H0 双侧检验 若p /2 -值 ?/2, 不拒绝 H0 若p /2 -值 ?/2, 拒绝 H0 假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设的理由，而不在于证明什么是正确的 拒绝原假设时结论是清楚的 例如，H0：?=3190，拒绝H0时，我们可以说??3190 当不拒绝原假设时 并非肯定原假设 含义是 “不否定原假设” 或 “保留原假设” 例如，当不拒绝H0：?=3190，我们并未说它就是3190，但也未说它不是3190。我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) ? ? 如，某学生数学成绩在某次考试中远超之前，老师不得不承认他的数学水平有了显著提高。 但这时教师犯了第一类错误，即拒绝了“该生水平没有显著变化”这一正确假设。 再如，还是这名学生，经过了长时间的努力后，他的数学水平实际上已经显著提高了。但是考试的时候没有发挥好，比以前没有多少提高，老师就只能认为该生的数学水平没有显著的提高。 这时教师犯的是第二类错误，即接受了“该生成绩没有显著变化”这一错误的假设。 H0: 无罪 假设检验中的两类错误 (决策结果) 陪审团审判 裁决 实际情况 无罪 有罪 无罪 正确 错误 有罪 错误 正确 H0 检验 决策 实际情况 H0为真 H0为假 未拒绝H0 正确决策 (1 – a) 第Ⅱ类错误(b ) 拒绝H0 第Ⅰ类错误(a ) 正确决策 (1-b ) 假设检验就好像一场审判过程 统计检验过程 ? ? 你不能同时减少两类错误! ?和? 的关系就像翘翘板，?小? 就大， ?大? 就小 ? 是否已知 小 样本容量n 大 ? 是否已知 否 t 检验 否 z 检验 是 z 检验 是 z 检验 谢谢！ 孙彬 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验 统计方法 1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 2. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理。 【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。 产生差异的原因： ◆抽样的随机性造成的抽样误差； ◆总体平均数确实发生显著的变化。 ?反证法思想 为了检验一个假设是否成立，先假定这个假设是正确的。然后根据样本信息和抽样理论，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受该假设。 反证法是带有概率性质的反证法。 ? 什么是小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3