电阻电路的1般分析方法.pptVIP

* 3-1电路的图 1、图：是结点和支路的集合 支路：抽象的线段（直线或曲线） 结点：支路的交点 电路的图：每一个元件用线段表示，US1和R1两支路，所以5个结点（b） 有时：将i相同的归一个支路，则（b）变成4个结点，7支路（C） 有时：将两个并联支路作为一个支路，四个结点，6支路 有向图：支路给了方向的图；反之，无向图 *电路的图不同情况得到不同的结点数和支路数 *基尔霍夫KCL、KVL与元件性质无关，所以可利用图讨论如何列出电路方程 第三章 电阻电路的一般分析方法 is1 R1 ＋ － us1 R2 R4 R5 R6 · ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 R3 （a） （b） （c） ① 3-2 KCL和KVL独立方程数 上图（c）中4个结点，6支路的电路的图，结点和支路的编号已在图中标出， 支路的方向：关联方向，i和u关联 对结点1、2、3、4分别列出KCL方程式：1、i1-i4-i6=0 2、-i1-i2+i3=0 3、i2+i5+i6=0 4、-i3+i4-i5=0 上式4个相加，0=0，即只有三个独立， 因为一个节点流出，另一个节点流入，出现2次，可以证明：n个结点，只有n-1个方程独立，n个结点，只有n-1个独立的结点。 路径：从一个结点出发，到另一个任意结点 连通图：图G中任两个结点间至少存在一条路径，这种图称为连通图 回路：起结点=终结点（1、5、8）回路 1 2 3 4 5 6 7 8 ① ② ③ ④ 独立回路：图中1、5、8和2、5、6列出两个KVL方程，而1268也可列出一个KVL方程，但可由上述两方程相减得到，所以三个回路方程两个独立，所以三个回路两个独立回路 怎样找独立回路？利用树的概念 树：一个连通图G的树T:⑴包含G的全部结点和 部分支路，⑵而树本身是连通的，⑶而且不包含回路。对于上述图，符合树概念的树很多：如a、b、c 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c ① ② ③ ④ ⑤ ① ② ③ ④ ⑤ ③ ④ ⑤ ① ② 1 2 3 4 6 7 8 1 2 3 4 6 7 8 不是树，因为有回路 不是树，因为非连通， 第四个结点没有包进去 树支：树包含的支路，上图T1的树支有（5、6、7、8），相应的连支为（1、2、3、4），对b所示树T2，其树支为（1、3、5、6），相应的连支为（2、4、7、8）（连支：属于G而不属于T的支路） *：树支和连支一起构成图G的全部的支路 上述a、b、c所示G的每一个树有4条支路，d有5条，不是树，e只有3条，也不是树，5个结点，树支数为4， 图论可以证明：结点数为n，则树支数为n-1 基本回路：（单连支回路）：因为树连接所有结点，又不构成回路，加一个连支则构成一个回路------称为基本回路 ③ ④ ⑤ ① ② ① ② ③ ④ ⑤ 例：4个结点6条支路，选取1、4、5为树 1 2 4 5 3 6 1 4 5 6 1 5 3 1 4 5 2 5 4 6 三个基本回路 每一个基本回路仅含一个连支，且这一连支并不出现在其它连支中，全部基本回路构成基本回路组，基本回路组每一个回路是独立的，所以由基本回路组列出的KVL方程数是独立的，对于支路数为b，结点数为n则树支数为n-1，总支路数b-（树支数n-1）=连支数，而每一连支应对应一个基本回路，所以基本回路数=b-（n-1）=b-n+1 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ② 平面图：除连接的结点外，每条支路无交叉 非平面图：有交叉 例：上面的例子为平面图 网孔：平面图的一个网孔就是一个自然孔 （1、3、5）、（2、3、7）、（456） （478）（689）是网孔 （1268）不是网孔，因为内部有支路 网孔数=独立回路数，每一个网孔就是独立回路 右边网孔数为5，独立回路数b-n+1=9-5+1=5 1 2 4 5 3 6 7 8 9 ② ⑤ ③ ④ ① 例： 选1、4、5为树， 则