直线方程以和点到直线的距离.pptVIP

思考一 思考二 知识点拨 思考三 方法小结 点到直线的距离 直线方程的形式 3答案 1答案 2答案 点斜式 设而不求 3答案 * * * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * * 广东省阳江市第一中学周游数 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 例2答案 * 例2答案 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * * 广东省阳江市第一中学周游数 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 例2答案 * 例2答案 作业:《全品》 第49讲直线的方程、交点坐标与距离 因为确定一条直线需两个独立的条件，所以求直线方程也需两个独立条件，其方法一般有两种： 直接法：直接根据特殊条件,写出形式适当的直线方程．如一点坐标和斜率可写出斜截式方程. 待定系数法：先由直线满足的一个条件设出直线方程,方程中含有一待定系数，再由题给的另一条件求出待定系数，最后将求得的系数代入所设方程，即得所求直线方程．概括起来三句话：设方程，求系数，代入。 第49讲直线的方程、交点坐标与距离 (已知直线经 过两点( ,)), 特殊地,直线经过点且斜率为, (已知直线经过 1.直线方程的三种形式 (1)点斜式方程: (2)两点式方程: 特殊地,直线经过两点 , 注：直线方程的一般形式： 点且斜率为). 直线的方程为(斜截式) 直线的方程为(截距式) 取,∴= 推导: 过点作直线的垂线,垂足为, 则线段的大小就是点到直线的距离. 2.点到直线的距离 已知平面上一点和直线,那么点到直线的距离 在直线上任取一点,则. ∵在直线的法向量方向上的射影的绝对值等于 ∴== 2.点到直线的距离 已知平面上一点和直线,那么点到直线的距离 推论:两平行直线, 的距离. (推导方法:在一条平行直线上取一点,转化为点到直线的距离来求) 特殊地,点到直线的距离; 点到直线的距离 思考一: 1.过点引一条直线，使它与点和点的距离相等，那么这条直线的方程是________________. 2.已知直线过直线和直线的交点,且平行于,则的方程为___________. 4x+y -6=0或3x+2y -7=0 法一:直接设方程(待定系数法). 思考一: 1.过点引一条直线，使它与点和点的距离相等，那么这条直线的方程是________________. 法一:数形结合方法好!. 4x+y -6=0或3x+2y -7=0 2.已知直线过直线和直线的交点,且平行于,则的方程为___________. 解:∵解得， ∴与的交点坐标为. 又∵直线平行于， ∴直线的斜率， ∴由点斜式得直线的方程为，即 思考二: 已知直线过点且被平行直线:和:所截得的线段长为9,求直线的方程. 分析：已知直线过点,要求直线的方程,若斜率存在,只要求出斜率即可. 解：⑴若直线的斜率不存在，则直线的方程为， 此时与、的交点分别是和， 截得的线段的长，符合题意。 ⑵若直线的斜率存在，则设的方程为， 解方程组 得 解方程组 得 由得 解之，得，即所求的直线方程为. 综上可知，所求直线的方程为或。 解:⑴若直线的斜率不存在，则直线的方程为， 此时与、的交点分别是和， 截得的线段的长，符合题意。 ⑵若直线的斜率存在，则设的方程为， 设直线与交于点，则① 设直线与交于点，则② 由①②得 ∵∴又∵, ∴且∴解之, 得,即所求的直线方程为。 综上可知，所求直线的方程为或。 思考三: (全品例1) 1.过点作直线,使它被直线, 所截得的线段恰好被平分,求此直线方程. 思考三: 2.过点作直线,使它被两相交直线和所截的线段恰好被点平分,求直线的方程. 解:设直线: ∵由解得 得点. 又∵由解得得点. 依题意解得 ∴直线的方程为: . 解: 设直线交直线于点 ∵点关于点的对称点为点在直线上, ∴,∴ ∴,∴直线的斜率为, ∴直线的方程为: . 思考三: 2.过