直线﹒平面之间的位置关系及三公理.pptVIP

* * * 平面 1、平面是无限延展的 2、画法： A B C D 3、记法： ①平面α ③平面AC ②平面ABCD （标记在角上） 一、平面的表示方法 （但常用平面的一部分表示平面） 常用平行四边形 或平面BD 、平面β 、平面γ 练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 注意： 1、平面的两个特征： ②平的（没有厚度） ①无限延展 一个平面把空间分成两部分. 2、一条直线把平面分成两部分. 文字语言(读法) 符号语言 图形 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 二、点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： 点A、 线a、 面α 文字语言(读法) 符号语言 图形 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面 交于点 平面 与　　 相交于直线 练习２、如图，用符号表示以下各概念： ②直线a在平面?内　　　 ； 点C 在平面?内 ； ③点O不在平面?内 ； 直线b不在平面?内 ． ①点A、B在直线a上 ； 相交平面画法： α β 画两个平面相交时,当一个平面的一部分被 另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成 虚线或不画 α β β α α 练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？ 练习4、观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同 例1.将下列符号语言转化为图形语言： （1） （2） 说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线) , , , , , , , (2)直线a经过平面 外一点M (3)直线　在平面　内,又在平面　内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例2. 将下列文字语言转化为符号语言： 二、平面的基本性质 若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内 公理1 A B 即: 练习5 (1) (2) (3)Ｐ５　　３，４ 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？ 不共线的三点呢？ 　 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 公理2 A B C 三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面 公理3 若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 即: P