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磁 学 部 分（习题课） 3 、 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. 解 先求 ，对变磁场给出 后积分求 4、无限长载流圆柱体的磁场 解 1）对称性分析 2）选取回路 . 的方向与 成右螺旋 解： 5、求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L L x d b a I 7、 有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的 大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的 磁感强度. 解 对称性分析 I 安培环路定律的应用 同理可求 I I 回路内感应电流的方向总是使他所产生的磁场来阻止(补偿)回路中磁通量的变化 一、楞次定律 二、法拉第电磁感应定律 回路电阻R, 求回路电量 电磁感应 自感系数 自感电动势 互感系数 互感电动势 三、动生电动势 四、感生电动势 螺线管 铁磁质的磁化规律 磁化曲线： 铁磁质m 很大，且随外磁场而变化，B与H之间为非线性关系。 o H B A B C S 剩磁Br 饱和磁感应强度BS 矫顽力HC 磁滞回线 铁磁质在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的，要损失能量，称为磁滞损耗，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 磁场的能量密度 螺线管的磁场能量 磁介质 顺磁质： 抗磁质： μr 略大于1 铁磁质： μr ＞＞1 磁介质种类 μr 略小于1 磁场的能量 1、位移电流 2、麦克斯韦方程组 Maxwell 电磁场理论 3、Maxwell方程的微分方程形式： 或者： 4、能流密度（坡印廷矢量） 5．自由平面电磁波的性质： ⅰ.自由电磁波是横波； 电磁波中的电矢量 、磁矢量 均与传播方向垂直，若以 表示电磁波传播方向的单位矢量，则有 ⅱ.电矢量 与磁矢量 垂直 、 、 三者有如图所示的直角坐标关系，用矢量矢积概念，有矢积 的方向总是沿着波的传播方向。 ⅲ. 和 同位相： 在任何时刻、任何地点， 、 和 三个矢量总构成一个右旋的直角坐标系。 ⅳ.同一点 与 值成正比，在真空中有 ， 和 为空间一点电矢量 与磁矢量 的瞬时值，若令 和 代表 和 的幅值，则 ⅴ.电磁波在真空中的传播速度等于光速；理论计算表明，电磁波的传播速度为： 代入上式得： 这正是光的传播速度。 课程名称：电磁学 侯召宇 石家庄铁道大学 一、 基本物理量 1.载流线圈的磁 矩 大小： 方向： 2. 的定义 大小： 方向： 1.毕奥--萨伐尔定律 2.安培定律 1.磁场中的高斯定理 2.安培环路定理 电荷不受力的方向 与I成右旋关系 二、 两个基本定律和两个重要定理 稳恒电流的磁场 (2)利用高斯定理补成闭合曲面 ▲ 磁通量计算方法 (1)直接用公式 电流元磁场分布 磁强迭加原理 (2) 用结论公式迭加 (3) 安培环路定理 (1) 分割载流导线直接积分法 三、计算磁感应强度B的方法 （1） 直线电流沿长线上 （2） 有限长直线电流 （3） 无限长直线电流 四、几种典型磁场的分布 1.直线电流 （1）圆形电流轴线上 （2）圆形电流圆心处 （3） 圆弧圆心处 2.圆形电流 （1）长直螺线管内部： （2）环形螺线管内部： 3.螺线管 4.无限长载流圆柱面 圆柱面内 圆柱面外 5.无限长载流圆柱体 圆柱体内 圆柱体外 6.无限大载流平面 1.磁场对电流导线的作用 五、 磁场对电流的作用 （1）磁场对电流元的作用 （2）匀强磁场对直线电流的作用 （3）磁场对任意电流的作用 (4) 电流与电流之间的相互作用 2.磁场对载流线圈的作用 3.磁力、磁力矩的功 4.磁场对运动带电粒子的作用 （1） 洛仑兹力 大小： 方向： （2）带电粒子在匀强磁场中的运动 ① ② 匀速直线运动 匀速圆周运动 ③ 螺距h： 螺旋半径 螺旋周期 螺旋运动 方向： 直接写成矢量式： 在两种介质的分界面上： 磁化强度、磁场强度、有磁介质时的环