19.2.2分段函数的式的求法范例.ppt

5. 今年以来，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按 月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ * 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 3.解这个方程组,求出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式. 复习： 用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？ 已知一次函数的图象经过点(3,4)与 （－4，－3）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，4）与（-4，-3）代入所设解析式得, 3k+b= 4 - 4k+b= - 3 ∴这个一次函数的解析式为y= x+1 k= 1 b= 1 解之得 创设情境提出问题 ? 思考：这个函数的图像有几段？怎样求函数的解析式？ 探索新知 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克， 如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克 部分的种子的价格打8折。 （1）填写下表： …. 付款金额/元 …. 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 购买种子数量/千克 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固 定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子, 当0≤x ≤2时，种子价格为5元/千克； 当x﹥2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时， 应对0≤x ≤2和x ﹥2分段讨论 (2) 写出购买种子数量与付款金额之间的 函数解析式,并画出函数图象 解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元 当0≤x ≤2时， y=5 x 当x﹥2时， y=4(x-2）+10=4 x+2 函数图象如图 0 1 2 x y 10 3 y与 x的函数 关系式也可以 合起来表示为 5 x (0≤x ≤2) y= 4 x+2 (x﹥2) 思考： 1.一次购买1.5kg种子，需要付款金额多少元？ 2.一次购买6kg 种子，需要付款金额多少元？ 3.用22元可以购买多少千克种子？ 0 1 2 x y 10 3 y与 x的函数 关系式也可以 合起来表示为 5 x (0≤x ≤2) y= 4 x+2 (x﹥2) 分段函数 在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的 函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解 析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段 描述．这种函数通常称为分段函数． y与 x的函数 关系式也可以 合起来表示为 5 x (0≤x ≤2) y= 4 x+2 (x﹥2) 0 1 2 x y 10 3 开始时引入图象所表示的函数也是分段函数， 你能写出它的解析式吗？ s= 6t （0≤t≤2） 12 （ 2＜t≤3） -4t+24（ 3＜t≤6） 1.小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。 解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为: y = 20x+200 (0≤x＜5) 300 (5≤x≤15) { 2.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与 上网时间x(小时)的函数关系如图，其中 BA 是线段， 且 BA∥x 轴，AC 是射线 y＝3x－30 60 35 (1)当 x≥30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________； (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用； (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间 是__________． 3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 ⑴请你