第2章投影的基本知识4.pptVIP

直线可看作是点沿着一定方向运动的轨迹，或看作沿一定方向的无数点的集合。如图1-2-32所示，通过直线AB上许多点的投影线，如Aa、Bb、Cc……等，形成一个由投影线组成的与投影面垂直的平面，此平面与H面的交线必然为一直线，该交线就是直线AB在H面上的投影，从中也可以看出，直线的投影一般仍是直线。 我们知道，过两点可以作一直线。所以，求作直线的投影，可先求出该直线上任意两点的投影（一直线段通常取其两个端点），然后连接该两点的同名投影（在同一投影面上的投影），即得该直线的投影。 例【1-2-6】：已知直线AB两端点为A（10，20，5）、B（20，5，15），求作直线AB的三面投影。 【解】：直线AB的三面投影作法如图1-2-33所示。 按空间直线与投影面之间的相对位置不同可分为三种，即：一般位置线、投影面平行线和投影面垂直线。后两种称为特殊位置线。 1） 一般位置线 ①空间位置 对三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置线，简称一般线。 ②一般规定 如图1-2-34（a）所示，为一般位置直线的直观图，直线和它在某一投影面上的投影所形成的锐角，称为直线对该投影面的倾角。对H面的倾角用α表示，对V、W面地倾角分别用β、γ表示。 ③投影规律 A.直线的三个投影仍为直线，但不能反映实长； B.直线的各个投影都倾斜于投影轴，并且各个投影与投影轴的夹角，都不反映该直线与投影面的真实倾角。 1．空间位置：平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。 2．投影面平行线分为三种：水平线、正平线和侧平线。 水平线：平行于H面，倾斜于V、W面的直线。 正平线：平行于V面，倾斜于H、W面的直线。 侧平线：平行于W面，倾斜于H、V面的直线。 3．投影及其规律：投影面平行线的投影图和投影规律如表1-2-1所示。 归纳起来，投影面平行线的投影规律是：投影面平行线在它所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，且其投影小于实长。 4．读图 空间直线在投影图中，如果有一个投影平行于投影轴，而另一个投影倾斜于投影轴，它就是一条投影面的平行线，直线平行于该倾斜投影所在的投影面。例如表1-2-1中，AB的V面投影a′b′‖OX，说明AB两点到H面距离相等（AB‖H），H投影ab与x轴倾斜，说明AB与V、W面不平行，所以，AB是水平线，ab=AB（实长）。 【例1-2-7】如图1-2-35所示，按照形体的三面投影，分析出体表面上的棱线哪些是投影面平行线，把它填在表内，并标注在立体图上。 1．空间位置 垂直一个投影面、平行另两个投影面的直线，称为投影面垂直线。 2．投影面垂直线分为三种：铅垂线、正垂线和侧垂线。 铅垂线：垂直于H面，平行于V、W面的直线。 正垂线：垂直于V面，平行于H、W面的直线。 侧垂线：垂直于W面，平行于H、V面的直线。 3．投影及其规律：投影面垂直线的投影图和投影规律如表1-2-2所示。 归纳起来，投影面垂直线的投影规律是：投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一个点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。 4．读图 在投影图中，一直线有一个投影积聚为一点，该直线必然是投影面垂直线，并垂直于积聚投影所在的投影面。例如表1-2-2中，AB的H投影a（b）积聚为一点，则AB垂直于H面。同理，AC的V投影a′（c′）积聚为一点，AC必垂直于V面。 【例1-2-8】如图1-2-36所示的投影图，该形体上的棱线全是投影面垂直线，下面用列表的方法，择其标有字母的棱线，读出它们的空间位置和投影规律，将读图结果填入表内。 按照图1-2-36的形体三面投影及体上的棱线投影，想象出该形体的立体形状及标有字母的棱线在体上的位置，如图1-2-37所示。 作业： 1. P 思考题5 * * 直线的正投影规律 5 1 ． 直线投影图的作法 （a） 作点A的投影 （b） 作点B的投影 （c） 分别连接A、B两点的同名投影 2 ． 各种位置直线的投影 2 ) 投影面平行线 2．5．2．3 投影面垂直线 表1-2-2 投影面垂直线 积聚 实长⊥OZ 实长⊥OYH 侧垂线 EH 实长⊥OZ 积聚 实长⊥OX 正垂线 EG 实长⊥OYH 实长⊥OX 积聚 铅垂线 EF 积聚 实长⊥OZ 实长⊥OYH 侧垂线 AD 实长⊥OZ 积聚 实长⊥OX 正垂线 AC 实长⊥OYW 实长⊥OX 积聚 铅垂线 AB W投影 V投影 H投影 空间位置 直线 * * *