第2章有理数回顾反思.pptVIP

* 第二章 有理数 回顾与反思 现实中具有相反意义的量 有理数 数轴 相反数 绝对值 大小比较 有理数的 有理数的运算 运算法则 运算律 加减 乘除 乘方 知识结构 判断题：1）零是正数 （ ） 2）零是整数 （ ） 3）零是最小的有理数（ ） 4）零是非负数 （ ） 4）零是偶数 （ ） 7） 零代表没有 （ ） 8）一个有理数不是正数就是负数（ ） 9）一个有理数不是整数就是分数（ ） 练习：把下列各数填在相应的大括号里：-5， ， 0.62, 4, 0, -1.1 , , -6.4, -7, , 7 . 正整数集合 负整数集合 分数集合 整数集合 负数集合 正数集合 × √ × √ √ × × √ 一〉 数轴的三要素： 原点，正方向，单位长度. 二〉 数轴的画法. 三〉 数轴上的点与有理数的关系. 四〉 利用数轴比较有理数的大小. 练习一 ：把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来。 2.5 , -3 , , , 0 , -1.5 . 练习二 ：下列说法正确的是 （ ） A 没有最小的正数，但有最大的负数 B 没有最小的负数，但有最小的正数 C 没有最小的有理数，也没有最大的有理数 D 有最小的自然数，也有最小的正数 0 1 2 3 1 -1.5 C 相反数的概念： 注意： 1〉“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千万不 能把它漏掉。 2〉相反数是成对出现的，不能单独出现。 3〉“只有符号不同的两个数” 中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同，现在可理解为绝对值相同。 只有符号不同的两个数，我们说其 中一个是另一个的相反数，0的相反数是0. 一、判断下列说法是否正确： 1、 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 (　　） 2、 在数轴上，和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数的。 （ ） 3、符号不同的两个数互为相反数（ ） 4、 两个数互为相反数，这两个数不可能相等（ ） 5、一个数的相反数一定比原数小 （ ） 二、若一个数的相反数是正数，则下列说法正确的是（ ） A这个数大于它的相反数 B 这个数小于它的倒数 C 这个数小于它的平方 D 这个数大于它的平方 √ √ × × × C 知识点一 绝对值的概念 ： 求一个数的绝对值： 注意： 1〉绝对值等于0的数，只有一个，就是0。 2〉互为相反数的两个数绝对值相等。 3〉绝对值等于一正数的数有两个，这两个数互为相反数。 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 判断下列说法是否正确: 1、如果两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 （ ） 2、任何数的绝对值都是正数（ ） 3、任何数的绝对值都是非负数 （ ） 4、在数轴上，两个有理数，大的离原点远 （ ） 5、在数轴上，两个有理数，绝对值大的离原点远 （ ） 6、在数轴上，两个负有理数，大的离原点近 （ ） 7、一个负数在增大时，它的绝对值也在增大 （ ） × × √ × √ √ × 有理数的混合运算 有理数的分类： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点