第2章点的投影[画法几何].pptVIP

聊城大学画法几何学课件 属于分角等分面的点 点的三面投影规律： (1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴； (2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴； (3)点水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。 例2-1: 已知A点的两个投影 a和a′，求a″。 Ａ点、Ｂ点、Ｃ点、Ｄ点四点的投影图 本章小结 例2－3：根据立体图画出A、B、E点的三面投 影，并从图中量取各点坐标，填入括号内。 Ａ（ ） Ｂ（ ） E（ ） Ａ(18,20,25 ） Ｂ（30,35,0） Ｃ（30,33,30） 画出A、B、E点的三面投影，量取各点坐标，填入括号内。 例2－4：已知点A和点B的H投影，B点的Z坐标为20mm,且A点和B点是正面投影重影点；已知点C和点D的V投影，C点的Y坐标为30mm,且C点和D点是水平投影重影点； （1）求点A和点B的正面投影。 （2）求点C和点D的水平投影。 * * 第二章 点的投影 S A B a 1.点的单面投影 (b) new new 引言： A B a A 点的单面投影 点的单面投影无“可逆性” 2.点的两面投影具备可逆性 A a′ a new §２－１ 点的两面投影 一、两投影面体系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ new 第一分角投影的二面投影板 ＯＺ轴 ＯＹ轴 ＯＸ轴 正投影面Ｖ 坐标圆点Ｏ 水平投影H new 二面投影板的展开 new 二、点的两面投影 A a′ a ax new 点的正面投影a′ 点的水平投影a a′ a A 空间点Ａ new a′ a X O 三、点的两面投影图 ax a′a投影连线垂直于ＯＸ轴 new a′ a b′ b ≡B c′≡C c d ′ ≡d ≡D X O 1.特殊位置点的两面投影 点Ｃ在V面上 点Ｂ在Ｈ面上 点Ｄ在投影轴ＯＸ上 ax new 四、点的两面投影特性 2.点的两面投影规律： (１）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴；即:aa′⊥Aa′ (２)点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到Ｖ面的距离；点的正面投影到ＯＸ轴的距离等于空间点到Ｈ面的距离，即： aax = Aa′, axa′= Aa 。 new §２－2 点的三面投影 O Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅴ Ⅷ Ⅵ Ⅳ 一、三投影面体系 X Y Z new 从三面投影面体系中取出我国所用的第一角投影 。 new 三面投影板的展开（第一角投影） Ｖ W Ｈ Ｚ YH YW X 展开后的投影板 new Ａ 二、点的三面投影 new 点的三面投影 new 点的三投影面展开 ayH new new new §２－3 两点的相对位置和重影点 一、两点的相对位置： 两点的相对位置：是指空间两点的上下、左右和前后的关系。可由两点的三面投影反映出来。 这种位置关系也可由坐标的大小来判别。按Ｘ坐标判别两点的左、右关系；按Ｙ坐标判别两点的前后关系；按Ｚ坐标判别两点的上下关系；坐标大的在左、在前、在上。 例2－２：在下图中Ｂ点、Ｃ点和Ｄ点在Ａ点之下；Ｂ点在Ａ点的正下方； Ｄ点和Ｃ点在Ａ点之右；Ｃ点在ＡＢＤ点之前。 new 二、重影点 当空间的两点位于同一投射线上时，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点，称这样的两点为对该投影面上的重影点。 C点、D点为正面投影重影点； B点、Ｄ点为侧面投影重影点. Ａ点、Ｂ点为水平投影重影点； new b ″ (d″) c new * * * * 1·由立体图画出A、B、C、D的三面投影，并从 图中量取各点坐标，填入括号内。 A、( ) B、( ) E、( ) A (19,21,23) B (31,33,0) E (31,33,31)