第2章点、直线和平面的投影–2.pptVIP

2、两投影面体系中点的投影 3、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 4、两面投影图的画法 因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。 5、三投影面体系中点的投影规律 四、投影面上的点和投影轴上的点 五、 两点的相对位置 例2：已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 特殊位置直线 特殊位置直线 ３、一般位置直线 例4：试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。 例20：已知? ABC 给定一平面，试过点C 作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 V H W X A B Y O X Z YH YW a(b) a b a b a b a b a(b) b 直线的其余两个投影均垂直于相应的投影轴且反映该直线的实长。 C D Z X a? b? a O YH YW a? b b? B b b? a? b? a A a? Y Z O Z YW b? X a? b? a(b) O YH a? Z X a? b? a O YH YW a?b? b 特殊位置直线 A B b b? a? b? a a? ? ? ? Z X a? b? a O Y Y a? b b? 投影特性：1． a b、 a?b?、a? b?均小于实长 2． a b、a?b?、a? b?均倾斜于投影轴 3．不反映 ? 、 ? 、? 实角 Y Z O X 一般位置直线的投影特征为： a 三个投影与投影轴既不平行也不垂直。 b 任一投影均不反映该直 线的实长，且小于实长。 O X Z YH YW V H W X A B C a a a b b b c c c c a c a c a Y Z a a a b b b c c c c a O X Z YH YW c a c a 直线上的点 V H W X A B C Y c 任一投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与任何投影面的真实夹角。 Z 四、点与直线的相对位置 直线上点的两个重要特性： （1） 从属性：直线上的点，其各个投影必在该直线的同面投影上。 V W H A B K a b k m M a k b m m b a k m m m k k k a b a a b b X O YW YH Z V W H A B K a b k m M a k b m m b a k （2） 定比性：直线上的点分割线段成定比，其各个投影亦分成相同的比例。 a b a a b b X O YW YH Z k k k d e k k0 d0 YW YH Z e e k d d O X 。 方法一：先求出直线的侧面投影，再根据直线上的点的投影特征求出k。 方法二：使用定比性。 e e k d d O X k k 例3：已知直线DE的正面投影和水平投影及线上K点的正面投影k,试求出K点的水平投影 a b a′ b′ C ′ c X O 3.3 空间平面的投影分析 一、平面的表示法 x o a b c a b c b a c a b c o x （1）用几何元素表示平面 不在同一直 线上的三点 b o x a a b c c? 两平行 直线 一直线和 线外一点 a b c a b c o x c a b a b c o x 两相交直线 任意的平 面图形 二、平面相对于投影面的位置及其投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★ 平面平行投影面---投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面---投影积聚成直线　 ★ 平面倾斜投影面---投影类似原平面 真实性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 3、各种不同位置平面的投影特征 按平面相对与投影面的位置有三种情况 垂直 平行 倾斜 （1）投影面的垂直面 凡垂直于一个投影面，而与另两个投影面倾斜的平面统称为投影面的垂直面。其中： 垂直于正投影面（V面）的称为正垂面； 垂直于水平投影面（H面）的称为铅垂面； 垂直于侧投影面（W面）的称为侧垂面。 Q ? ? YH