第3章静定结构弯矩图习题课.pptVIP

轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。 剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力 绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。截 面弯矩和外力矩产生相同的受拉面。 右端剪力等于左端剪力减去该段分布荷载的合力。 右端弯矩等于左端弯矩加上该段剪力图的面积。 一、截面内力算式 二、叠加法绘制弯矩图 首先求出两杆端弯矩，连一虚线， 然后以该虚线为基线， 叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。 注意： ①弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合； ②要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图； ③利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图； ④利用叠加法可以少求控制截面的弯矩； ⑤问题越复杂外力越多，叠加法的优越性越突出。 三、内力图形状特征 1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q=0区段M图 平行于轴线 Q图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二次抛物线 凸向即q指向 Q=0处，M 达到极值 发生突变 P ＋ － 出现尖点 尖点指向即P的指向 集中力作用截面剪力无定义 4.集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 集中力偶作用面弯矩无定义 ＋ － 5.在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 6.定向支承、定向连接处Q=0，（Q=0段M图切线平行轴线）。 7.刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 速绘弯矩图 P a P a a ↑↑↑↑↑ a l Pa P P P Pa Pa 2m/3 m/3 m/3 2m/3 a a a m m qa2/2 q ↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa2 qa 2a a a a a a 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 80kN.m 40kN qa2 qa2/2 40 20 40 20 40 50 M图（kN.m） qa2 40 40 m m m P a a a a a a a a a a a a P 2P a a a m m Pa/2 Pa/2 0 0 0 m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2 m/2 m/2 m O m/2a m/2a m/2a m/2a m/2a m/2 m m/2 0 0 0 2P 2P 2P P P P Pa 2Pa Pa P P P P P P a a a a a a m a a a a h 0 0 0 0 P P P P Pa Pa 2Pa Pa Pa Ph Ph Ph Ph Ph 20kN 3m 2m 2m ↑↑↑↑↑↑↑↑ 20kN.m 10kN/m 4m M图 Pa 2Pa N=－2P P a a P 2Pa 40 40 40 M图（kN.m） 20 80 P * *