ch4时间序列范例.ppt

* * * * * * * * * * (t=1，2，…，n) Et:t 时期的指数平滑值 Et-1:t-1时期的指数平滑值 yt:t 时期的实际观测值 α:平滑系数，其值介于0与1之间 显然,指数平滑具有递推性质，各期指数平滑值均在上期平滑值的基础上递推而得。 t期的指数平滑值是在t-1期指数平滑值的基础上加上t期实际观测值与t-1期指数平滑值（作为t期趋势估计值）的误差的一部分组合而成。体现了指数平滑法求趋势估计值的基本思想 误差中属于现象实质性变化的部分由平滑系数α 所决定。α 的取值越大，即认为误差中现象实质性变化的比例越大，下期的趋势估计中，本期的误差就保留得越多；而α 的取值越小，则认为误差中随机因素引起的随机误差所占比例越大，下期的趋势估计中本期误差就剔除得越多。 …… E0称为初始值，序列项数较多时，初始值对平滑值的影响不大，故可设定为EO=y1 。 0≤α≤1，t 增大， t→∞ 无穷递减等比级数，其公比是（1-α） 　　指数平滑值Et实际上是各期观测值yt的加权平均数，其权数和为1。 t 期 的平滑值包含了t 期及t 期以前所有数据的信息，但又对不同时期的数据给予不同的权数，越是近期的数据给予权数越大,体现了对各期数据的不同重视程度。 由于是平均值，对序列具有平滑修匀作用，能消除不规则变动的影响. 年份 时期序号t 人均可支配收入 yt 指数平滑值Et (α=0.1) 指数平滑值Et (α=0.3) 指数平滑值Et (α=0.7) 1978 1 343.4 343.4 343.4 343.4 1980 2 477.6 356.8 383.7 437.3 1985 3 738.1 395.0 490.3 648.6 1989 4 1373.9 492.9 755.4 1156.3 1990 5 1510.2 594.7 981.8 1404.0 1991 6 1700.6 705.3 1197.5 1611.6 1992 7 2026.6 837.4 1446.2 1902.1 1993 8 2577.4 1011.4 1785.6 2374.8 1994 9 3496.2 1258.9 2298.8 3158.8 1995 10 4283.0 1562.2 2894.0 3946.0 1996 11 4838.9 1888.9 3477.5 4571.0 1997 12 5160.3 2216.9 3982.3 4983.5 1998 13 5425.1 2537.7 4415.2 5292.6 1999 14 5854.0 2868.3 4846.8 5685.6 2000 15 6280.0 3210.4 5276.8 6101.7 2001 16 6858.6 3575.3 5751.6 6632.2 2002 17 7702.8 3988.1 6337.0 7381.6 2003 18 8472.2 4436.5 6977.5 8145.0 2004 19 9421.6 4935.0 7710.8 9038.6 2005 20 10493.0 5490.8 8545.4 10056.7 2006 21 11760.0 6117.7 9509.8 11249.0 2007 22 13786.0 6884.5 10792.6 13024.9 2008 23 15781.0 7774.1 12289.1 14954.2 α对平滑值的影响 2.平滑系数α的选择 　　α值越小，对序列的平滑作用越强、跟踪数据越慢；大α值越，对序列的平滑作用越弱、跟踪数据越快。 序列中随机波动较大时，为了消除随机波动的影响，可选择较小的α，使序列较少受随机波动的影响。 为了反映出序列的变动状况，可选择较大的α，使数据的变化很快反映出来。 如果主要依靠近期信息，α宜选择得大一些； 如果希望充分重视历史信息，α宜选择得小一些。 对初始值的正确性把握不大，希望减小初始值的影响，则α值宜大些； 对初始值的正确性把握性较大，希望突出初始值的影响，则α值宜小些。 　　总之，选择使实际值和估计值均方误差最小的α。 利用数学中的某一种曲线形式对原时序中的趋势进行拟合，以消除其他变动，揭示时序长期趋势的一种方法。 趋势方程拟合法在Y=T.I 时序的长期趋势测定中应用较为广泛。 3.趋势方程拟合法 趋势方程的选择 ⑴ 定性分析。如人口增长、耐用消费品的销售量等通常选择S曲线进行拟合。 ⑵ 绘制观测值散点图 图形常能很直观的表现出时序的趋势类型，是最常用也是比较有效的一种方法。 ⑶ 根据时序的数据特征加以判断 常用的判断方法有：若时序各项数据的K 次差（K 级增长量）大致为一常数