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第4章 透视几何学 4.1 基本坐标变换 4.1.1 图象坐标变换 4.1.1 图象坐标变换 4.1.1 图象坐标变换 4.1.2 坐标变换讨论 4.1.2 坐标变换讨论 4.1.2 坐标变换讨论 4.2 空间几何变换 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1 成象几何 4.2.1成象几何 4.2.1成象几何 4.2.1成象几何 4.2.2 一般仿射变换 4.2.2 一般仿射变换 4.2.2 一般仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.4 变换的层次 4.3 几何失真校正 4.3.1 空间变换 4.3.1 空间变换 4.3.2 灰度插值 4.3.2 灰度插值 4.3.2 灰度插值 4.3.2 灰度插值 4.4摄像机透视投影模型 4.4摄像机透视投影模型 4.4摄像机透视投影模型 4.4摄像机透视投影模型 4.5摄像机近似投影模型 4.5摄像机近似投影模型 4.5摄像机近似投影模型 4.6 摄像机通用成象模型 4.6 摄像机通用成象模型 4.6 摄像机通用成象模型 约束对应点方法 在输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点，然后利用这些点建立两幅图间其它点空间位置的对应关系 选取四边形顶点 四组对应点解八个系数 g(x, y) 用整数处的象素值来计算在非整数处的象素值 (x, y)总是整数，但(x, y )值可能不是整数 最近邻插值 也常称为零阶插值 将离(x, y )点 最近的象素的灰 度值作为(x, y ) 点的灰度值赋给 原图(x, y)处象素 前向映射 一个失真图的象素映射到不失真图的四个象素之间 最后灰度是由许多失真图象素的贡献之和决定 后向映射 实际失真图中四个象素之间的位置对应不失真图的某个象素，则先根据插值算法计算出该位置的灰度，再将其映射给不失真图的对应象素 双线性插值 利用(x, y )点的四个 最近邻象素A、B、C、D， 灰度值分别为g(A)、g(B)、 g(C)、g(D) 图象采集：场景投影转换到图象 四个坐标系统： (1)　世界（world）坐标系统 (2)　摄象机坐标系统 (3)　象平面坐标系统 (4)　计算机图象坐标系统 世界坐标系统和摄象机坐标系统分开 转换为世界坐标系统与摄象机坐标系统重合时的 摄象机模型： ① 将象平面原点按D移出世界坐标系统的原点 ② 以某个? 角（绕z轴）扫视x轴 ③ 以某个a角对z轴倾斜（绕z轴旋转） 一系列变换 用Ch的第四项去除它的第一和第二项 1.□正交投影 2.□弱透视投影 采用投影和图像平面内的等比例缩放 当物距是景物尺度的20倍时，用弱透视投影近似透视投影的效果比较好 3.□侧透视投影 介于正交投影和透视投影 (1)□将S正交投 影到投影平面 (2)□将投影平 面上的投影再 次透视投影到 像平面上 四个系统全分开 * 4.1 基本坐标变换 4.2 空间几何变换 4.3 几何失真校正 4.4 摄像机透视投影模型 4.5 摄像机近似投影模型 4.6 摄像机通用成像模型 4.1.1 图象坐标变换 4.1.2 坐标变换讨论 坐标变换示例：平移变换 平移变换的矩阵表达 旋转变换（绕X轴，Y轴，Z轴） 变换级连 对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕 Z 轴旋转变换可表示为： 用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v 变换 这些矩阵的运算次序一般不可互换 变换的推广 3-点映射变换：将一个三角形映射为另一个三角形，而将一个矩形映射为一个平行四边形 拉伸（stretch）和剪切（shearing）变换 坐标变换 反变换 4.2.1 成象几何 4.2.2 一般仿射变换 4.2.3 特殊仿射变换 4.2.4 变换的层次 4.2.5 仿射变换的另一种描述方案 1、投影变换 将3-D客观场景投影到2-D图象平面 成象过程 三个坐标系统： 世界坐标系统 XYZ 摄象机坐标系统 xyz 图象平面 xy 从 XYZ 到 xyz，从 xyz 到 xy 三个坐标系统 透视变换