15.2线段的垂直平分线范例.ppt

一、情境引入： 一日，我班孟献博与孟昱池同时从家出发到学校，二人约定走路的速度一样，结果巧合的是二人同时到达矿泉浴池，然后他们高兴的进了教室，但在教室内发生了如此的对话： 孟献博：如果不考虑我们两家到学校间的建筑物，我们还是同时同速的话，我就比你先到学校； 孟昱池：不对，应该我先到。 为此，二人争的不可开交，就在这时，丁宇插了一句：“别吵了，你们同时到。” 对于他们仨的说法，谁正确呢？ 二、自主探究： 1、线段是轴对称图形吗？ 为什么？ 2、什么是垂直平分线： 3、如何作垂直平分线，并动手试一试 4、垂直平分线的性质定理是什么？如何证明 定理：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 已知：如图，AB=AC=12 cm， AB的垂直平分线分别交AC、AB  于D、E，△ABD的周长等于29  cm，求DC的长. 问题1：线段是轴对称图形吗？ 为什么？ * 孟献博家 孟昱池家 矿泉浴池 育颖南校 新阳路 育颖路 已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.连结 PA、PB。 求证：PA=PB A B P M N 解： ∵MN⊥AB （已知） ∴ ∠ POA= ∠ POB=90o（垂直定义） 在 ΔPOA和Δ POB中， AO=BO （已知） ∠ POA= ∠ POB （已证） PO=PO （公共边） ∴ ΔPAO ≌Δ PBO（SAS) ∴PA=PB O 3 1 2 国 道 A B L 在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 探索活动：对折线段AB探究1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 探究2：按要求对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？