第5章静定桁架1.pptVIP

结点法列力矩方程 取结点A 结点法列力矩方程 取结点D * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5静定桁架truss §5-1概述 §5-2结点法 §5-3截面法 §5-4结点法和截面法的联合应用 §5-5各式桁架的内力比较 §5-6组合结构 第5章 静定桁架(truss) 桁架：增加跨度、减轻自重 5.1 概述 一、桁架的优点 二、桁架特点 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 跨度 桁高 弦杆 腹杆 节间 d 次内力的 影响举例 实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。 杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.977 4 8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991 ＝ + 2P B A P P B A P 2P P B A 如何 计算？ 三、桁架结构的分类： 1 根据维数分类 （1） 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内 （2） 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内 2 按外型分类 （1）平行弦桁架 （2）三角形桁架 （3）抛物线桁架 （4）梯形桁架 简单桁架 （simple truss） 联合桁架 （combined truss） 复杂桁架（complicated truss） 3 按几何组成分类 由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架 由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架 复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。 梁式桁架 4 按受力特点分类： 拱式桁架 竖向荷载下将产生水平反力 四、桁架的计算方法 结点法 截面法 联合法 截取桁架中的一部分作为隔离体，由隔离体所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知杆的轴力 隔离体只含一个结点。适用于简单桁架全部杆件内力的求解 隔离体含两个及以上的结点。适用于联合桁架，桁架少数指定杆件的内力计算 解一道题或求某个杆件内力，需要用到结点法和截面法 一般从未知力不超过两个的结点开始依次计算 求解前未知杆的轴力所有都设为拉，背离结点，由平衡方程求得的结果为正，则假定正确，若为负则和假设相反，为压力 1、次序 2、未知杆的轴力 4、已知杆的轴力 FB=120KN FAV=45KN FAH=120KN FN Fy Fx FN 有两种处理方法: （1）按实际轴力方向代入平衡式，本身无正负。 （2）由假定方向列平衡方程式，代入相应数值时考虑轴力本身的正负号 5.2 结点法（nodal analysis method） 6、适用性 (1)几何组成分析 (2)求支座反力 (3)依次采用结点法 求简单桁架中所有杆件的内力 7、结点法求解简单桁架计算步骤 8、避免解联立方程组的方法 将力系中的某力沿其作用线上滑移到任一点分解，不影响原力系的平衡状态。 例. 求以下桁架各杆的内力 按拆二元体的顺序，依次取结点（每次截断两根未计算的杆件）为隔离体，可不解联立方程。 -33 34.8 19 19 0 1一般从未知力不超过两个的结点开始依次计算 2 轴力的方向：拉为正 未知杆的内力：假定为正方向 已知杆轴力：实际方向 -33 34.8 19 19 0 -33 -8 -33 34.8 -33 -8 19 19 0 -8 kN 37.5 -5.4 -33 34.8 -33 -8 37.5 -5.4 19 19 0 -5.4 -8 -33 -33 34.8 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。 节点法