第8章静电场和稳恒电场b.pptVIP

2. 半径为 R 、带电量为 q 的均匀带电球体的静电能。 均匀带电球体的场强 由高斯定理得： 另解： 例2. 平行板电容器(忽略边缘效应)， 已知 : ,插入厚为 、 的铜版 求：? ? 充电到 后,断开电源， 抽出铜板，求外力的功 求 ? ＊设 场强分布 ＊ ＊ 电势差 抽出铜板前后 不变 改变 ? 充电到 后,断开电源， 抽出铜板，求外力的功 * * * * * * 九. 、 、 三个电矢量的关系： 各向同性均匀介质： 1. ——电容率，绝对介电常数。 2. 对非均匀介质，只有电位移矢量的定义式成立。 3. 对各向同性均匀介质： 特别强调： 具有实际物理意义的是电场强度矢量 8—7 电容器的电容 一、孤立导体电容： 定义：孤立导体电容 ⑵ 电容是反映导体储电能力的物理量。 ⑴ 物理意义： 使导体升高单位电势所需的电荷量。 只与导体自身形状、大小有关。 ⑶ 单位： 例：孤立导体球的电容 + + + + + + + + + + 二、电容器的电容： 1、电容器 当带电导体A周围存在其它导体或带电体B时， 不仅 与 有关，而且与周围导体（无论带电与否）有关， 关系 不再成立。 一个导体腔B包围导体A能保证两导体A、B之间的电势差 与电量 间的正比关系不受周围其它导体或带电 体的影响。这样特殊结构的导体组叫电容器。 2、电容器的电容： 一般总使电容器中A，B两导体（称为极板）带上等量异号电荷，故常写成： （1）电容C与电容器带电情况无关，与周围其它导体和带电 体无关，完全由电容器几何形状、结构决定； （2）实用中，电容器对屏蔽要求并不如上述完全封闭那么高； 1. 平行板电容器： ⑴ 构成： ⑵ 电容： 设两极板分别带电+q 、-q ； 两极板间场强大小为： 两极板间电势差： 平行板电容器电容： 平行板电容器电容： 三、常见真空电容器的电容： 2. 圆柱形电容器： ⑴ 构成： ⑵ 电容： 设两极板带电±q ，电荷线密度 即，两极板(柱面)间的电位移： (沿径向) 两极板(柱面)间的场强： 由电介质性质方程： (沿径向) 由对称性可知：电容器内的电场分布是轴对称的。 取一半径为r 的封闭同轴圆柱面为高斯面。 圆柱形电容器电容： 圆柱形电容器电容： 两极板(柱面)间的电势差： 3. 球形电容器： ⑴ 构成： ⑵ 电容： 设两极板带电±q 两极板(球壳)间的场强： 即两极板(球壳)间的电位移： 由电介质性质方程： (沿径向) 由对称性可知：电容器内的电场分布是球对称的。 取一半径为r 的同心球面为高斯面。 两极板(球壳)间的电势差： 球形电容器电容： 球形电容器电容： ——孤立导体球电容 ——平板电容器电容 理论和实验证明 充满介质时电容 真空中电容 相对介电常数 一些电介质的相对介电常数 电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r 真空 1 变压器油 3 氧化钽 11.6 空气 1.000585 云母 3~6 二氧化钛 100 纯水 80 普通陶瓷 5.7~6.8 电木 7.6 玻璃 5~10 聚乙烯 2.3 石蜡 2.2 纸 3.5 聚苯乙烯 2.6 钛酸钡 102~104 4. 电介质电容器 四、电容器的连接： 1. 串联： 提高耐压 2. 并联： 增大电容 例1：平行板电容器由两块相距 0.5×10-3 m的薄金属板A 、B 组成 。这个电容器放在金属盒kk′内（金属盒对电容器 起屏蔽作用）。设金属盒上、下两内壁与 A、B 分别都相 距0.25 ×10-3 m 。不计边缘效应。 问： (1) 这个电容器放入盒内与不放入盒内相比，电容改变多少？ (2) 若盒中电容器的一个极板与盒相连，电容改变多少？ 解： (1) 设A、B自身构成的电容器的电容为C0： A、B充电后， 由于静电感应使kk′带等量电荷, 使A-k间形成电容器C1，B-k 间形成电容器C2。 等效电容： (2) 若盒中电容器的一个极板与盒相连， 电容改变多少？ 设B-k ′相连， 等效电容： 则：C2=0 例2. 平行无限长直导线 已知: 求: 单位长度导线间的 解: ? 设 ? 场强分布 ? 导线间电势差 ? 电容 例3：圆柱形电容器由半径R1=a 的导线和与它同轴的内径R3=3a 的导体薄圆筒组成。电容器长为l ，且l R3。在导线与圆 筒间 R1≤r ≤R2=2a 的区域充有 ?r=3