(第六次)10-1静电场中的导体教程方案.ppt

2、D，E，P三个矢量的关系 对任何电介质都适用 　在各向同性的电介质中： 令 为电介质的相对介电常数 则有 上式对各向异性电介质不成立。 10-2 静电场中的电介质 ３、电力线与电位移线区别： (i)电力线与所有电荷有关（包括q/)，电位移线只与自由电荷有关。 (ii)电力线在介质中不连续，被极化电荷所中断，电位移线在任何地方都连续。 E E 10-2 静电场中的电介质 　☆利用电介质中的高斯定理可以求介质中的场强，其步骤与应用真空中的高斯定理求真空中的场强类似。 1）首先分析场源的对称性（常见的是中心、面、轴对称性） 2）选取一个合适的高斯面 3）然后由介质中的高斯定理 求 D，再根据 D=?0?rE 求E 10-2 静电场中的电介质 例1 半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a和b，相对介电常数为?r如图，求：（１）介质内外的E和D的分布（２）离球心为r处的电势U。 解：（１）由题设知场的分布具有球对称性。作半径为r的与导体同心的球面Ｓ为高斯面，由高斯定理有 a b Q R 10-2 静电场中的电介质 当r R时 当Rr a 时 当ar b时 当rb时 以上E，D的方向均为径向，Q为正，则背离球心。 a b Q R 10-2 静电场中的电介质 （２）电势的分布 10-2 静电场中的电介质 大学物理学 （三版） 首 页 上 页 下 页 退 出 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 2-6　刚体的定轴转动 §10-1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。 １、金属导体的电结构 游移在整个金属中的自由电子 形成骨架的带正电的离子实——晶格 10-1 静电场中的导体 2、静电感应 当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。 因静电感应而出现的电荷称感应电荷。 式中E/是感应电荷所产生的附加场。 3、导体内部的场 （i）导体内部任一点的场强为零： (ii)导体表面上任一点的场强方向与该处表面垂直。 （２）导体静电平衡的条件： + + + + + 处于外电场中的导体，其电子同时受到外场和附加场的作用力，开始时外场力大于附加场的力，电子作定向移动。当这两种作用力达到平衡时，电子的定向移动就停止了、即达到静电平衡。对于良好导体，这一过程大约只需10-14秒。 4、导体静电平衡及其条件 （1）静电平衡：在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向运动的状态（这一定义对荷电导体亦成立）。 10-1 静电场中的导体 5、导体在静电平衡时的性质 ∴导体内部任意P，Q 两点电势差为零 ∵在导体表面 严格说来， U内 ≠ U表 ，二值之差构成了金属电子逸出金属表面需要逸出功的原因。 即 故 U表= 常数 （1）导体是等势体，导体表面是等势面 10-1 静电场中的导体 2）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体的外表面 在导体内部任取一闭合高斯面Ｓ 当S?0时，导体内任一点净电荷密度为零。 若导体内部有不带电的空腔，则取如左图的高斯面，因高斯面上任一点的场强为零，则可证明：在空腔内表面无净电荷。 S - + - + + - + + + + + + 10-1 静电场中的导体 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 　导体内部有空腔、空腔内有带电体q时，空腔内表面感应电荷为-q，导体外表面感应电荷为q。 一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，面密度?也越大。 3)对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关 + + + + + + + + + + + + + + + + + 10-1 静电场中的导体 由此可知，对于孤立球形导体，由于其表面曲率处处相等， 因而其荷电时，电荷一定是均匀分布在其外表面的。 荷电导体不是处于孤立状态，无此结论。 ４) 在导体外，紧靠导体表面附近的场强与其电荷面密度关系 在导体表面任取一面元△s，过表面作一扁柱形高斯面，使其母线与△s垂直，上、下底面△ s1， △s2与表面平行,设面电荷密度为? △s面上σ均匀， E1=常矢 ，且垂直于导体表面，又E内＝０ 10-1 静电场中的导体 注意：若电场中不止一个导体，则上式对各导体每一表面都成立。 而E是所有导体表面的全部电荷的贡献。 当某些导体表面电荷发生变化时，各导体表面电场随之变化；但变化后E与面电荷密度的