2平面体系的几何构造预案.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 分析要点 1.对于有基础的体系，从基础出发进行装配； 2.对于无基础的体系，从内部刚片出发进行装配； 3.灵活选取刚片，运用三种基本规则，逐步扩展刚片； 4.当体系与基础之间以三根不完全平行也不交与一点的链杆（支杆）相连，可以去掉基础分析； 5.寻找二元体，通过拆除二元体的方法简化体系； 6.注意约束的等效替换，复杂形状的连接杆可用直线链杆替换； 7.约束不能重复使用，部分体系无法用基本规则分析。 §2-3 几何构造分析示例 从基础出发装配、二元体 无多余约束的几何不变体系 从基础出发装配、二元体 无多余约束的几何不变体系 从基础出发装配、二元体、等效替换 无多余约束的几何不变体系 从内部刚片出发装配 体系内部几何不变，且无多余约束 体系几何不变，且无多余约束 无多余约束的几何不变体系 从内部刚片出发装配 无多余约束的几何不变体系 有一个多余约束的几何不变体系 体系内部几何不变，且无多余约束 . 瞬变体系 A B C D E F A B C D E F 2,3 1,3 1,2 A B C D E F 2,3 1,3 1,2 瞬变体系 几何不变体系 . . . 1,2 2,3 1,3 1,2 1,3 2,3 瞬变体系 A B C D E F G H I J K L A B C D E F G H I J K L 无多余约束的几何不变体系 A B C D E F G H I J K L . (2,3) (1,3) (1,2) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2,3) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2,3) . (1,3) (1,2) (1,2) (2,3) (1,2) (2,3) (2,3) (1,2) 瞬变体系 (1,2) 1 2 3 4 5 6 试分析下图示各体系的几何构造 无多余约束的几何不变体系 瞬变体系 无多余约束的几何不变体系 内部几何不变，无多余约束 无多余约束的几何不变体系 内部几何不变，无多余约束 无多余约束的几何不变体系 有一个多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 §2-4 平面杆件体系的计算自由度 1. 自由度和计算自由度的区别 自由度=各部件自由度总和-非多余约束数 计算自由度=各部件自由度总和-全部约束总数 2. 单约束和复约束（n2） 连接n个点的复链杆 = 2n-3个单链杆 连接n个刚片的复铰结点 = n-1个单铰结点 连接n个刚片的复刚结点 = n-1个单刚结点 3. 刚片内部的多余约束 三个多余约束 无多余约束 4. 计算自由度算法 (1)将体系看作由许多刚片受铰结、刚结以及链杆约束而组成的,计算自由度公式为： m—刚片数； g—单刚结点数； h—单铰数； b—单链杆数 在求解时，地基的自由度为零，不计入刚片数。 W ＝0 m = 3，g = 0，h = 3，b = 3 m = 3，g = 0，h = 2，b = 5 m = 3，g = 0，h = 3，b = 5（错） W ＝１ m = 4，g = 0，h = 4，b = 3 m = 4，g = 0，h = 5，b = 1 m = 7，g = 0，h = 10，b = 0 W ＝ 0 m = 7，g = 0，h = 9，b = 3 m = 2，g = 0，h = 1，b = 4 m = 1，g = 0，h = 0，b = 3 m = 0，g = 0，h = 0，b = 0 m = 2，g = 1，h = 1，b = 5 W ＝-4 4. 计算自由度算法 (2)将体系看作由许多结点受链杆约束而组成的，计算自由度公式为： j—结点数； b—单链杆数。 j=8 b=12+4 Ｗ＝２×8－12－4＝0 Ｗ＝２×４－４－３＝１ j=4 b=4+3 4. 计算自由度算法 (3)混合公式——约束对象为刚片和结点，约束为铰结点、刚结点和链杆。则计算自由度公式为： m—刚片数； g—单刚结点数； h—单铰数； b—单链杆数 j—结点数； m=1 j=5 g=2 b=10 B D A C E I m=2 j=4 h=1 b=12 B D A C E I II 5. 计算自由度的意义 一个体系（有基础）若求得W 0，一定是几何可变体系 若W=0，则可能是几何不变