第三章点线面投影.pptVIP

本章学习目标 了解三面投影体系； 了解点、直线、平面的投影特性。 3.1 三面投影体系与物体的三视图 1.属于直线上的点 反之，若点的投影在直线的同面投影上，则点必在直线上； 根据点在直线上这一属性就可以判断点是否在直线上。 点C在直线AB上 点C、 D不在直线AB上 e e’ 点分直线定比定理 直线上的点分直线为定比，其点的投影分直线的投影为空间相同的比例。 BC：CA = b’c’：c’a’ = bc：ca 2.点分直线成定比 四、两直线的相对位置 两直线的相对位置有三种情况：平行、相交、交叉。 当两直线平行则两直线同面投影均相互平行； 反之，若两直线同面投影平行，则该两直线平行。 直线AB∥CD 1.平行两直线 试判断图中CD与 AB是否平行？ 但侧面投影a”b” 与c”d ”相交。 AB 与 CD不平行 作出第三面投影来判断。 虽然ab∥cd，并且a’b’∥c’d’， 若两直线相交，两直线的同面投影也相交， 且交点符合点的投影规律。 交点连线kk’⊥OX轴 2.相交两直线 当两直线在空间既不平行也不相交时称该两直线为交叉两直线， 交叉两直线的同面投影可能相交， 但其交点并不是空间交点的投影，而是重影点。 3.交叉两直线 直线AB和CD是否相交? “交点”不符合点的投影规律，两直线不相交。 五、直角投影定理 互相垂直的两直线， 如果其中一条线平行于某一投影面时， 两直线在该投影面上的投影也相互垂直。 AB⊥BC DE⊥EF BC∥H面且ab⊥bc DE∥V面且d’e’⊥e’f’ 例3-3 已知直线AB为正平线，且直线AC垂直于直线AB，求作直线AC的两面投影。 (1) 作a’b’⊥a’c’； (2) 由c’作OX轴的垂线； (3) 连接ac。 此题有多少个解？ 无数解 例3-4 求点A到直线BC的距离。 (1) 由点a作bc的垂线ad，交bc于点d ； (2) 由点d作OX轴的垂线，交a’b’ 于点 d’； (3) 在水平投影上运用直角三角形法，求出AD的实长。 距离 分析题图可知，BC为水平线 P 空间平面可用下列任意一组几何元素来表示。 不在同一直线上的三点 P 一直线和直线外一点 P 相交两直线 P P 平行两直线 任意平面图形 一、平面的表示法 3.4 平面的投影 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 1.一般位置平面的投影 一般位置平面对三个投影面都是倾斜的； 三面投影都反映为类似形。 2.投影面垂直面的投影——铅垂面 水平投影积聚成一直线； 正面投影和侧面投影均为原形的类似形。 积聚 垂直于一个投影面与另外两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。 垂直H面的平面称铅垂面。 β γ 2.投影面垂直面的投影——正垂面 垂直V面的平面称正垂面。 正面投影积聚成一直线， 水平投影和侧面投影均为原形的类似形。 积聚 平面垂直于哪个投影面? α γ 2.投影面垂直面的投影——侧垂面 垂直W面的平面称侧垂面。 侧面投影积聚成一直线， 水平投影和正面投影均为原形的类似形。 积聚 平面垂直于哪个投影面? α γ 1.侧面投影积聚成一直线； 2.水平投影和正面投影均为原形的类似形。 1.正面投影积聚成一直线； 2.水平投影和侧面投影均为原形的类似形。 1.水平投影积聚成一直线； 2.正面投影和侧面投影均为原形的类似形。 投 影 特 性 投 影 图 侧垂面(W面) 正垂面(V面) 铅垂面(H面) 名称 投影面垂直面的投影特性 3.投影面平行面的投影——水平面 水平投影反映实形， 正面投影积聚成一直线，并平行于OX轴， 平行于一个投影面与另外两个投影面垂直的平面称为投影面平行面 平行H面的平面称水平面。 侧面投影积聚成一直线，并平行于OYW轴。 实形 3.投影面平行面的投影——正平面 正面投影反映实形， 水平投影积聚成一直线，并平行于OX轴， 平行V面的平面称正平面。 侧面投影积聚成一直线，并平行于OZ轴。 实形 平面平行于哪个投影面? 3.投影面平行面的投影——侧平面 侧面投影反映实形， 水平投影积聚成一直线，并平行于OYH轴， 平行W面的平面称侧平面。 正面投影积聚成一直线，并平行于OZ轴。 实形 平面平行于哪个投影面? * 第3章 正投影法基本知识