卫星运动基础及GPS卫星星历范例.ppt

* * * * * * * * * * * * * * §3.3 卫星的受摄运动 3.3.1 各种作用力的特性及其影响 1、地球引力 式中， 是地球引力场位函数的二阶带谐系数。考虑到 则有： （3-22）式的 为已知的引力场常量，它为10-3 量级（天体力学中常称为一阶小量）， 轨道参数 和卫星的矢径r的模及真近点角V。r和V可以进一步化为轨道参数a,e,M和时间t的函数。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.1 各种作用力的特性及其影响 2. 日、月引力 卫星和地球同时受到日、月的引力。日、月引力造成卫星相对于地球的摄动力可表示为： 式中，Ms,Mm 分别表示太阳与月球的质量，rs,rm 与 r 分别表示太阳、月球和卫星的位置矢量。 日、月引力的量级约为5×10-6 m/s2 ，在五天弧段对卫星位置的影响可达1～3㎞。这意味着需要以10-4 ～10-5 的相对精度确定这些引力，即精确至10-10 m/s2。对于太阳、月亮位置的计算应按这一相对精度要求。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.1 各种作用力的特性及其影响 3. 太阳辐射压力 卫星在运动中受到的太阳光辐射的压力为： 式中，K 为卫星表面反射系数； 为光压强度，在距太阳为地球轨道半径处太阳光压强度通常取为4.5605×10-6 N/m2 ；S为垂直于太阳光线的卫星截面积； 为太阳在坐标系中的位置单位矢量。 对于GPS卫星五天弧段，太阳辐射压力可使卫星位置的偏差达到1㎞。当卫星运行至地影区域内，由于地球的遮挡，卫星不受太阳辐射压力的影响。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.1 各种作用力的特性及其影响 4.地球潮汐作用力 日月引力作用于地球，使之产生形变（固体潮）或质量移动（海潮），从而引起地球质量分布的变化，这一变化将引起地球引力的变化。可以将这一变化视为在不变的地球引力中附加一个小的摄动力——潮汐作用力。在五天的弧段中潮汐作用力对GPS卫星位置的影响可达1m。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.1 各种作用力的特性及其影响 5. 大气阻力 大气阻力对低轨道的卫星较大。但在GPS卫星的高度上（20180㎞），大气阻力已微不足道，可不考虑。 综上所述，在人造地球卫星所受的摄动力中，地球引力场摄动力最大，约为 10-3 量级，其他摄动力大多小于或接近于是10-6 量级。这些摄动力引起卫星位置的变化，引起轨道参数的变化。例如，考虑地球引力场摄动力中J2项的影响，使轨道参数Ω不断减小，即轨道平面不断西退，这种现象称为轨道面的进动。进动速度主要取决于轨道倾角i和轨道长半径a。对于20180㎞高度，倾角约为 55°的GPS卫星来说，其进动速度约为 0.039°/d。轨道参数的变化使得近地点在轨道面内不断旋转，或者说轨道椭圆以其不变的形状在轨道面内旋转。 通过解算卫星受摄运动的微分方程，可以得到卫星轨道参数的变化规律。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.2 卫星受摄运动方程 1.用直角坐标表示的受摄运动方程 在直角坐标系中，卫星的受摄运动方程形式简洁。设作用于卫星上的摄动力位函数为R，则受摄运动方程的分量形式可写为： GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.2 卫星受摄运动方程 1.用直角坐标表示的受摄运动方程 式中， -( /r3 )x, -( /r3 )y, -( /r3 )z 分别为卫星在地球质心引力作用下产生的加速度沿三个坐标轴的分量。这种形式的微分方程不适合用分析的方法求解，但可以用数值方法求解。在求解的过程中不涉及卫星的轨道参数。难以得到关于卫星的运动轨道及其变化规律。而以轨道参数表示的受摄运动方程则既可以用于数值解法也可用于分析解法。 GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.2卫星受摄运动方程 2.用轨道参数表示的受摄运动方程 拉格朗日用参数变易法解（3-25）式，得到以二体问题轨道参数为变量的受摄运动方程： GP S测量原理及应用 §3.3 卫星的受摄运动 3.3.2 卫星受摄运动方程 2.用轨道参数表示的受摄运动方程 拉格朗日行星运动方程说明受摄运动与二体问题不同，这时的轨道参数已不是常数，其随时间的变化率取决于等式右边的函数（包括轨道参数和摄动函数对轨道参数的偏导数）。应用拉格朗日行星运动方程解卫星受摄运动可按下述步骤进行： ①导出（3-26）式右端摄动函数R的具