11.动荷载预案.ppt

* 动 载 荷 主讲教师：邹翠荣 * 1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力 计算(惯性力问题) 2、冲击 §12.1 概 述 静荷载:作用于结构上的荷载是从零开始缓慢增加 在加载过程中,杆件各点的加速度很小,可以 不计. 动荷载:在载荷的作用下,构件内各质点具有不 可忽视的加速度. 在动荷载作用下， 如杆件的动应力不超过比例极限,虎克定律仍然适用. 主要讨论: §12.2 动静法的应用 动静法: 对加速度为a 的质点,其惯性力为 方向与a 的方向相反. 利用达朗伯原理,假想地在每个质点上加上惯性力 则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系. 动力学问题在形式上作为静力学问题来处理的方法 R R 图示为以匀加速度a 向上提升的杆件,杆的横截面 面积为A,单位体积的重量为?. 杆件每单位长度的重量(自重): 惯性力为: 杆件在重力、惯性力和吊装力 作用下组成平衡力系。 一、等加速直线运动时构件的应力计算 b R R 杆件中央横截面上的动弯矩为： 当加速度a等于零,即杆件在静荷载下的应力为： 相应的动应力: 动应力: 动应力: 动荷系数: 强度条件: -----动应力等于静应力乘以动荷系数 二、等速转动时杆件的应力计算 已知:飞轮平均半径R,轮缘横截面面积为A, 每单位体积的重量?,角速度为?. 向心加速度: 离心惯性力的集度及方向: 强度条件: 角加速度与角速度方向相反, 按动静法在飞轮上加惯性力: 图示装有飞轮的轴,飞轮的转速n=100r/min,转动惯量I=0.5kN.m.s2.轴的直径d=100mm.刹车时使轴在 10秒内均匀减速至停止.求:轴内最大动应力 飞轮与轴的转动角速度: 角加速度: A B y x §12.4 杆件受冲击时的应力和变形 (锻锤与锻件的接触撞击，重锤打桩,高速转动的飞轮突 然刹车等) 冲击 : 加载的速度在非常短的时间内发生改变, 构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击。 求解冲击问题的简化算法—能量法 冲击应力估算中的基本假定： ①不计冲击物的变形； ②冲击物与构件接触后无回弹； ③构件的质量与冲击物相比很小,可忽略不计 ④材料服从虎克定律； ⑤冲击过程中,声、热等能量损耗很小,可略去不计 承受各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧。 例如： P 若用 表示静应力和静变形 或 在冲击过程中，冲击物减少的动能T和势能V应等 于被冲击物内所增加的变形能。 在弹性范围内： 代入 计 称其为冲击动荷系数 以上三式中的?d 、 ?d 、Pd是被冲击构件达到最大变形位置时的动变形、动应力以及产生该最大动变形的动荷载。 解决冲击问题,关键在于如何确定动荷系数Kd 冲击荷载下的强度计算: *重物从h高处自由落下： h 动荷系数中的?st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。 ——自由落体垂直冲击动荷系数 *水平冲击: 动荷系数中的 ?st 是假设冲击物重量沿水平 方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。 ——水平冲击动荷系数 已知:弹簧刚度系数为k,拉杆抗拉压刚度EA,重为 P的重物从h处自由落下.求:拉杆的冲击应力 h 重为P的重物从h处自由落下,冲击梁上的D点.梁的 EI及W均为已知.求:梁内?max及梁中点处的挠度 h A D C B A D C B A D C B P h A D C B A D C B P A B 1 解：水平冲击问题 ※确定动荷系数 静载时σmax出现于固定端A处 例已知:重为G的重物以水平速度v冲击到圆形截面AB梁的C点,EI. 求：σd max *