温度及装配应力,应力集中,剪切与挤压范例.ppt

m d P 例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L m d P 解：?键的受力分析如图 m b h L P P 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L P P 例 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d P b h L 解：?受力分析如图 例 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建学院工程力学 武汉大学土建-工程力学 武汉大学土建-工程力学 * 武汉大学土建-工程力学 * 温度应力和装配应力 应力集中的概念 剪切和挤压的实用计算 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * 只有对静不定结构才有温度应力和装配应力 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * 一.静定问题的热胀冷缩 l A 横截面上： 故 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * 二 . 静不定问题的温度应力 l A B RB RA 横截面上： 故 称此应力为温度应力或变温应力 a a R1 R2 例 如图，钢杆的上下两端在T1=5℃ 时被固定,杆的上下两段的面积为?=??cm2， 当温度升至T2=25℃时,求温度应力。 (已知：线膨胀系数? =12.5× ； 弹性模量E=200GPa) ?、变形协调方程： 解：?、平衡方程： ..........⑴ 又 由⑴、⑵，得: 代入变形协调方程，得： 温度应力 ………⑵ 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * A B C 1 2 如图，2号杆的制造长度有误差，若将1、2两杆装配在一起，各杆内有装配内力或装配应力吗？。 A B C 1 2 D A1 3 如图，超静定结构中，若3号杆的尺寸有误差，则要将各杆强行装配在一起，试问各杆有内力或应力吗？ 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * ?、变形协调方程 解：?、平衡方程: 如图，超静定结构中，若3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力。 A B C 1 2 D A1 3 ………⑴ ………⑵ A1 FN1 N2 N3 ?、将物理方程代入协调方程 ? 、联立解⑴、⑵、⑶得: d A1 N1 N2 N3 A A1 ………⑶ s s s smax 应力集中：截面尺寸突然变化处应力急剧增大的现象。 2007年12月26日星期三 武汉大学土建-工程力学 * s s s smax 应力集中系数： Stress-concentration factor a a = smax/s r/d smax ss P1 Stress distribution at inelastic stage (Ductile material) P2 P3 P4 Measurements for reducing stress concentrations 对脆性材料影响