2013新课标人教版七年级下册数学8.1二元一次方程组范例.ppt

温故而知新 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程 如：2x+3=5 5y-1=16 温故而知新 什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1。这样的方程叫做 一元一次方程。 如 y+6=9 3x+9=15 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 8.1二元一次方程组 1．二元一次方程及二元一次方程组 问题1　 如何列一元一次方程？ 解：设胜x场，则负（10－x）场. 　　2x+（10－x）=16. 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ ① ② 解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 1．二元一次方程及二元一次方程组 　　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 1．二元一次方程及二元一次方程组 问题4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 2．二元一次方程、二元一次方程组的解 x 0 1 2 3 … y 10 9 8 7 … 问题5　满足方程 ①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程 ②？ 追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ ( x=-1,y=11;x=0.5,y=9.5……，无限的) 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。 x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作 2．二元一次方程、二元一次方程组的解 追问3　你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．它的解只有一组 。 追问4　章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 2．二元一次方程、二元一次方程组的解 练习1 以上方程组是不是二元一次方程组，为什么？ 3．巩固练习 练习2　判断下列各组未知数的值是不是二元一 次方程组 的解： 3．巩固练习 解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组 练习3　教科书第89页练习 3．巩固练习 小结： （1）二元一次方程、二元一次方程组的概念:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． （2）二元一次方程、二元一次方程组的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．