第四章﹒互换金融工程.ppt

三、运用互换创造新产品 运用利率互换构造反向浮动利率债券 3笔现金流： 从资产中获得A×LIBOR的浮动利息收入 从互换中收取2Ar的固定利息 在互换中支付2ALIBOR的浮动利息 * Copyright?Pei Zhang ,2011 * 甲银行 乙公司 r LIBOR 2年，名义本金为A，LIBOR浮动利率资产 名义本金2A 课后练习 P197 思考题1、4 练习题1 * * * * * （一）利率互换定价的基本原理 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8%的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次 甲银行 乙公司 2.8% LIBOR * * Copyright?Pei Zhang ,2011 事后得知两年中3个月期的LIBOR及甲银行的现金流量如表所示： 日期 LIBOR（%） 浮动利息 现金流 固定利息 现金流 净现金流 2005.9.1 2.13 2005.12.1 2.47 +0.53 -0.7 -0.17 2006.3.1 2.67 +0.62 -0.7 -0.08 2006.6.1 2.94 +0.67 -0.7 -0.03 2006.9.1 3.27 +0.74 -0.7 +0.04 2006.12.1 3.64 +0.82 -0.7 +0.12 2007.3.1 3.86 +0.91 -0.7 +0.21 2007.6.1 4.12 +0.97 -0.7 +0.27 2007.9.1 4.75 +1.03 -0.7 +0.33 * * Copyright?Pei Zhang ,2011 净现金流是利率互换的本质。 利率互换的净现金流可以看作浮动利率现金流和固定利率现金流的序列的组合。 利率互换的净现金流也可以看作一系列远期利率协议（FRA）的现金流。 本金的交换不改变净最终的净现金流 * * Copyright?Pei Zhang ,2011 （二）合约签订后利率互换的定价（1） 1、运用债券组合给利率互换定价 定义： :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。 那么，对固定利率支付方（多头）而言，这个互换的价值就是： * * Copyright?Pei Zhang ,2011 （二）合约签订后利率互换的定价（2） 为了说明公式的运用，定义 ：距第 次现金流交换的时间（1in）。 A：利率互换合约中的名义本金额。 ：到期日为 的LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息额。 那么，固定利率债券的价值为 * * Copyright?Pei Zhang ,2011 （二）合约签订后利率互换的定价（3） 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设下一个利息支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为 。在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为： 根据公式，我们就可以得到互换的价值 * * Copyright?Pei Zhang ,2011  假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的（半年复利）利息，名义本金为1亿美元。互换还有15个月的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利）分别为10％、10.5％和11％。上一支付日6个月期LIBOR为10.2%（半年复利），试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 在这个例子中 ， ，因此： * * Copyright?Pei Zhang ,2011 （二）合约签订后利率互换的定价（4） 因此，利率互换的价值为： 98.4－102.505＝－4.267（百万美元） 在利率互换的有效期内，利率互换的价值有可能是负的，也有可能是正的。这和远期合约是相似的。 * * Copyright?Pei Zhang ,2011 2、利用远期利率协议给利率互换定价 基于远期利率协议的互换估值（百万美元）。 浮动现金流的计算假设远期利率可以实现。 时刻 固定 现金流 浮动 现金流 净现金流 贴现 因子 净现金流的现值 0.25 4.0 -5.100 -1.100 0.9753 -1.073 0.75 4.0 -5.522 -1.522 0.9242 -1.407 1.25 4.0 -6.501 -2.501 0.8715