第四讲直线及其方程.ppt

例 解 怎么解 ?! 再想想 * 高等院校非数学类本科数学课程 大 学 数 学（一） 第九讲 直线及其方程 脚本编写：彭亚新 教案制作：彭亚新 —— 多元微积分学与线性代数 第一章 向量代数与空间解析几何 第四节 直线及其方程 本节教学要求： ▲ 理解直线的方向向量的概念。 ▲ 熟悉直线的点向式方程、两点式方程、标准方程、 参数方程和一般方程以及它们间的转化。 ▲ 熟悉直线间的夹角、点到直线的距离的计算。 ▲ 掌握直线共面的条件。 ▲ 理解直线与平面相交的关系。 ▲ 了解平面束方程及其应用。 一. 直线的方向向量 第四节 直线及其方程 二. 直线的方程 三. 与直线有关的几个问题 四. 平面束方程 一. 直线的方向向量 直线的方向数 直线的方向余弦 二. 直线的方程 1.直线的一般方程 2. 直线的两点式方程 3. 直线的参数方程 4. 直线的标准方程 1. 直线的一般方程 例 2. 直线的标准方程 直线的标准方程（对称式方程） 3. 直线的参数式方程 4. 直线的两点式方程 例 解 例 解 例 解 例 解 三. 与直线有关的几个问题 在处理与平面有关个问题时，我们运用法向量将 问题归结为相应的向量问题来处理。类似地，可以将 直线间的问题归结为它们的方向向量间的相应问题来 处理。而直线与平面间的平行、垂直、夹角等问题则 可利用它们的方向向量和法向量来处理。这样就可将 一个新问题归结为已经熟悉的问题来研究。 例 解 定理 1 例 解 定理 2 *