等可能〔古典〕概型.ppt

例5 小概率原理 例8 设 随机试验E 具有下列特点： 基本事件的个数有限 每个基本事件等可能性发生 则称 E 为 古典(等可能)概型 古典概型中概率的计算： 记 则 概率的 古典定义 古典概型 §1.4 等可能(古典)概型 设有 k 个不同的球, 每个 球等可能地落入 N 个盒子中（ ）, 设 每个盒子容球数无限, 求下列事件的概率: （1）某指定的 k 个盒子中各有一球； （4）恰有 k 个盒子中各有一球； （3）某指定的一个盒子没有球； （2）某指定的一个盒子恰有 m 个球( ) （5）至少有两个球在同一盒子中； （6）每个盒子至多有一个球. 例3 （分房模型） 例4 解 设 (1) ~ (6)的各事件分别为 则 例4 “分房模型”的应用 生物系二年级有 n 个人，求至少有两 人生日相同（设为事件A ) 的概率. 解 为 n 个人的生日均不相同,这相当于 本问题中的人可被视为“球”，365天为 365只“盒子” 若 n = 64， 每个盒子至多有一个球. 由例4（6） 解 例5 在0,1,2,3, ,9中不重复地任取四个数， 求它们能排成首位非零的四位偶数的概率. 设 A为“能排成首位非零的四位偶数” 四位偶数的末位为偶数, 故有 种可能 而前三位数有 种取法,由于首位为零的四 位数有 种取法,所以有利于A发生的取 法共有 种. 例6 解 设 A 表示事件 “n 次取到的数字的乘积 能被10整除” 设 A1 表示事件 “n 次取到的数字中有偶数” A2表示事件 “n 次取到的数字中有5” A = A1 A2 例6 在1,2,3, ,9中重复地任取 n ( )个数, 求 n 个数字的乘积能被10整除的概率. 例7 若P(A) 0.01 , 则称A为小概率事件. 小概率事件 一次试验中小概率事件一般是不 会发生的. 若在一次试验中居然发生了, 则可怀疑该事件并非小概率事件. 小概率原理 —— —— ( 即实际推断原理 ) 例7 区长办公室某一周内曾接待过9次来 访, 这些来访都是周三或周日进行的,是否 可以断定接待时间是有规定的？ 解 假定办公室每天都接待，则 P( 9次来访都在周三、日) = = 0.0000127 这是小概率事件,一般在一次试验中不会发 发生. 现居然发生了, 故可认为假定不成立, 从而推断接待时间是有规定的. * *