材料力学习题选_2.doc

2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。 解: (a) （1）求约束反力 （2）求截面1-1的轴力 （3）求截面2-2的轴力 （4）求截面3-3的轴力 （5）画轴力图 (b) （1）求截面1-1的轴力 （2）求截面2-2的轴力 （3）求截面3-3的轴力 （4）画轴力图 2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。 解：（1）1-1截面 （2）2-2截面 （3）3-3截面 （4）最大拉应力 2-3. 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的两部分均为刚体。 解：（1）以刚体CAE为研究对象 （2）以刚体BDE为研究对象 （3）联立求解 （4）拉杆内的应力 2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。 解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零； （2）以AB为研究对象 由平衡方程知 （3）以杆BD为研究对象 由平衡方程求得 （4）杆内的应力为 2-7. 某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB同为低碳钢制成，(p=200MPa，(s=240MPa，(b=400MPa。试验机的最大拉力为10kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD杆的截面面积为多 少？（3）若试样的直径d=10mm，今欲测弹性模量E则所加拉 力最大不应超过多少？ 解：（1）试样拉断时 （2）设计时若取安全系数n=2，则 所以CD （3）测弹性模量E， 所加最大拉力为 2-10. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN?。连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为[(]=58MPa，试确定截面尺寸h和b。 解：强度条件为 又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以 2-11. 图示双杠夹紧机构，需产生一对20kN的夹紧力，试求水平杆AB及二斜杆BC和BD的横截面直径。设三杆的材料相同，[(]=100MPa，(=30o 解以杆CO为研究对象 （2）以铰B为研究对象 （3）由强度条件得三杆的横截面直径 2-13. 图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力[(]1=7MPa；钢杆BC的相应数据是：A2=6cm2，[(]2=160MPa。试求许可吊重P。 解: 由强度条件 许可吊重 -16. 变截面杆如图所示。已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa。求杆件的总伸长(l。 解: 如图作截面1-1, 2-2 由截面法可求得 所以 2-19. 在图示结构中，设AB和CD为刚杆，重量不计。铝杆EF的l1=1m，A1=500mm2，E1=70GPa 。钢杆AC的l2=1.5m，A2=300mm2，E2=200GPa。若载荷作用点G的垂直位移不得超过2.5mm。试求P的数值。 解：（1）由平衡条件求出EF和AC杆的内力 （2）求G处的位移 （3）由题意 2-27. 在图示简单杆系中，设AB和AC分别是直径 为20mm和24mm的圆截面杆，E=200GPa，P=5kN，试求A点的垂直位移。 解：（1）以铰A为研究对象，计算杆AB和杆AC的受力 （2）两杆的变形为 （3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为AA’’ 2-35. 受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下15kN的力，并设缆索不能承受压力。试求在h=l/5和h=4l/5两种情况下，AC和BC两段内的内力。 解：设铰A、B的约束反力为YA、YB； 则有 AC段和BC段的轴力 变形协调条件为 当h=l/5时 而缆索只能受拉不能受压，则 当h=4l/5时 2-36. 在图示结构