结构力学课件15塑性解析.ppt

主要内容 §15-1 概述 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-3 超静定梁的极限荷载 §15-1 概 述 1、弹性计算 ——在计算中假设应力与应变为线性关系，荷载 全部卸除后结构没有残余变形。 §15-1 概 述 3、塑性设计 ——把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数，得到容许荷载，并以此为依据进行设计。即： 4、理想弹塑性材料 在结构塑性分析中，为了简化计算通常假设材料 为理想弹塑性材料，其应力应变关系如图所示。 §15-1 概 述 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 1、极限弯矩 以理想弹塑性材料的矩形截面梁受纯弯曲情况为例，说明梁由弹性阶段到弹塑性阶段以及最后达到塑性阶段的过程及一些基本概念。 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 塑性铰与普通铰的区别： ● 普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则能承受着极限弯矩Mμ ； ● 普通铰是双向的，而塑性铰则是单向的，即只能沿着弯矩增大方向发生有限相对转动，如果沿相反方向变形，则不再具有铰的性质。 ● 普通铰的位置是固定的，而塑性铰的位置是由荷载情况而变化的。 3、极限荷载 极限荷载FPu——结构已变为机构、位移可以无限 增大、承载力无法再增大时结构所承受的荷载。 计算方法——根据塑性铰截面的弯矩等于极限弯矩 值Mu的条件，利用平衡方程求得。 §15-3 超静定梁的极限荷载 弃去x1，由x2求德极限荷载为： 若将C点的塑性铰设在跨中，则有： 误差为3%。因此均布荷载作用下，若杆件两端弯矩在基线同侧且悬殊不太大时，可将跨间塑性铰取在中点。 l A B q MU MU C ● 梁在每一跨内为等截面，但各跨的截面可以不同。 ● 荷载的作用方向彼此相同，并按比例加载。 若荷载同为向下作用，则每跨内的最大负弯矩只可能出现在跨度两端，即负塑性铰只可能出现在支座处，因此等截面的连续梁，只可能在各跨内独立形成破坏机构，而不可能由相邻几跨联合形成一个破坏机构。 首先讨论连续梁破坏机构的可能形式，设： §15-3 超静定梁的极限荷载 2、连续梁的极限荷载 §15-3 超静定梁的极限荷载 FP2 FP1 Mu Mu FP2 FP1 FP2 FP1 Mu Mu 可能出现的破坏形式 可能出现的破坏形式 不可能出现的破坏形式 §15-3 超静定梁的极限荷载 例：图示各跨等截面连续梁，第一、二跨正极限弯矩为Mu，第三跨正极限弯矩为2Mu，各跨负极限弯矩为正极限弯矩的1.2倍，求qu。 解：静力法 ql 1.5ql q l/2 0.75l l/2 l 0.75l 画出各跨单独破坏时的极限弯矩图。寻找平衡关系求出相应的破坏荷载。 Mu 1.2Mu 1.2Mu 2.4Mu Mu 2Mu 第一跨单独破坏时： §15-3 超静定梁的极限荷载 Mu 1.2Mu 1.2Mu 2.4Mu Mu 2Mu 第二跨单独破坏时： 第三跨单独破坏时： 破坏荷载为： §15-3 超静定梁的极限荷载 ql 1.5ql q l/2 0.75l l/2 l 0.75l 解：机动法 给出各跨单独破坏时的虚位移图。由虚功方程求出相应的破坏荷载。 第一跨破坏： ql 1.5ql q Δ θ θ Mu §15-3 超静定梁的极限荷载 第二跨破坏： 第三跨破坏： θ ql 1.5ql q Δ θ Mu θ ql 1.5ql q Δ θ 2Mu §15-3 超静定梁的极限荷载 FP 1.5FP 1.5FP Mu1 Mu2 Mu3 2m 3m 2m 2m 3m 8m q=0.2FP 例：图示连续梁，已知：Mu1=50kN.m，Mu2=70kN.m Mu3=90kN.m，求FPu。 解：静力法 作出各跨破坏时的弯矩图。 70 50 50 70 90 90 第一跨破坏： 第二跨破坏： 第三跨破坏： §15-3 超静定梁的极限荷载 FP 1.5FP 1.5FP Mu1 Mu2 Mu3 2m 3m 2m 2m 3m 8m q=0.2FP §15-3 超静定梁的极限荷载 解：机动法 第一跨破坏： Δ θ 2 θ FP 1.5FP 1.5FP q=0.2FP §15-3 超静定梁的极限荷载 第二跨破坏： Δ θ 2 θ FP 1.5FP 1.5FP q=