1.1.3集合的基本运算第1课时(人教A必修1)教程方案.ppt

栏目导引 第一章　集合与函数概念 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关 栏目导引 第一章　集合与函数概念 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关 天生我才必有用 四化建设显身手 温故 1、两个集合间的基本关系有哪些？ 2、两个集合间可以运算吗？ * 观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 集合C是由所有属于集合A和集合B的元素构成的. 思考 * 1．1.3　集合的基本运算 ? 第1课时　并集与交集 第一章　集合与函数概念 学习目标 　 学习导航 重点难点　重点：求两集合的交集和并集． 难点：用Venn图表达集合的并集与交集． 并集 定义 :由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合。 记作 A∪B（读作A并B） 符号表示 A∪B＝{x|_______________} Venn图 X∈A或， X∈B 想一想 1、设A={4、5、6、8}，B={3, 5，7 ,8}求A∪B 解：A∪B={4、5、6、8} ∪ {3、5、7、8} ={3，4 ,5 ,6, 7, 8} 2 设集合A={X| -1x2}, 集合 B={x|1x3},求A∪B 解：Ａ∪Ｂ＝｛x|-1x2｝∪{x|1x3} ={X|-1x3} 交集 定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的 集合 记作A∩B（读作“A交B”） 符号表示： A∩B＝{x|______________} X∈A，且X ∈B Venn图 想一想 1，A∩B是由属于A且属于B的元素组成，这种说法正确吗？ 提示：不正确． 2，A={牛}，B={马}，求A∩B 3， A={X|学习好的同学}，B={X|X=品德好多同学}，求A∩B 4，A={X|X=爸爸}，B={X|X=妈妈}，求A∩B 5，2 设集合A={X| -1x2}, 集合 B={x|1x3},求A∩B 提示：2，ΦΦ 3，{品学兼优} 4，Φ 5，{X|1﹤X ﹤ 2} 并集 交集 性质 A∪B_____B∪A； A∪A＝_____； A∪?＝_____； A∪B______A； A∪B______B A∩B____B∩A；A∩A＝A； A∩?＝?； A∩B______A； A∩B______B ＝ A A ? ? ＝ ? ? 做一做 1.设集合M＝{1,2}，N＝{2,3}，则M∪N＝________. 答案：{1,2,3} 2．若集合A＝{x|1x3}，B＝{x|2x4}，则A∩B＝________. 答案：{x|2x3} 典题例证技法归纳 题型一　交集、并集的简单运算 (1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　) A．{－1,2,3}　　　　B．{－1，－2,3} C．{1，－2,3} D．{1，－2，－3} 题型探究 例1 【解析】　∵A＝{1，－2}，B＝{－2,3}， ∴A∪B＝{1，－2,3}． (2)(2011·高考福建卷改编)若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x2}，则A∩B＝________，A∪B＝________. 【解析】　 (2)画出数轴表示A，B 由数轴得A∩B＝{x|1≤x≤3且x2}＝{x|2x≤3}． A∪B＝{x|1≤x≤3或x2}＝{x|x≥1}． 【答案】　　{x|2x≤3}　{x|x≥1} 【名师点评】　解答有关两集合(或两个以上集合)交、并集的运算时，(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出；(2)如果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题． 1．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，求P∩M； 解：(1)P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}， M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}， 所以P∩M＝{－1}． 变式训练 2设集合A＝{x|－1x2}，集合B＝{x|1x≤3}，求A∪B. 解：如图所示，结合数轴易知： A∪B＝{x|－1x2}∪{x|1x≤3} ＝{x|－1x≤3}． 题型二　含字母的交集与并集问题 设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a. 例2 【解】　∵A∩B＝{－