统计学第4版5动态数列.ppt

第五章 动态数列 本章内容 第一节 动态数列的编制 第二节 动态数列水平分析指标 第三节 动态数列速度分析指标 第四节 长期趋势的测定与预测 第五节 季节变动的测定与预测 第一节 动态数列的编制 一、动态数列的概念 二、动态数列的种类 三、动态数列的编制原则 一、动态数列的概念 动态数列也称时间数列，是按时间先后顺序排列的一列数。 时间数列具有两个基本要素，一是时间，二是各时间指标值。 90年代GDP（单位：亿元，当年价） 二、动态数列的种类 ㈠绝对数动态数列 把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为绝对数动态数列。 1.时期数列：各项指标反映某现象在一段时期内发展过程的总量，如工业总产值等。 时期数列的特点： ⑴各项数值是可加的 ⑵指标值大小与时期长短有关 ⑶每个指标数值通过连续登记而得 2.时点数列：各项指标反映某现象在某一时点上所处的水平，如职工人数、人口数等。 时点数列的特点： ⑴各项数值是不可加的 ⑵指标值大小与时期长短无关 ⑶每个指标数值通过一定时期登记一次而得 ㈡相对数动态数列 把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数动态数列。 例：90年代以来我国GDP指数（以上年为100%） ㈢平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数动态数列。 例1998～2005年某国职工年人平均工资（单位：元/年·人） 三、动态数列的编制原则 时期数列 ⒈时期长短应该统一 时点数列 ⒉总体范围应该一致 ⒊指标的经济内容应该相同 ⒋计算口径应该统一 第二节 动态数列水平分析指标 一、发展水平与平均发展水平 ㈠发展水平 发展水平是动态数列各个时期（时点）的指标数值。 发展水平一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均指标表示。 例：2002-2006年某国进出口总额 如果用符号a0，a1，a2，a3， ……a n-1，an代表数列中各个发展水平，则在本例中，如果以2002年作为基期水平，记为a0，则2003年、2004年、2005年、2006年进出口总额分别用a1、 a2、 a3、 a4表示，称为报告期水平或计算期水平。 　　　a0又称为最初水平； a1 、a2 、a3（······）又称为中间水平； a4 （an）又称为最末水平。 基期水平：作为对比基础时期的水平； 报告期（计算期）水平：作为研究时期的指标水平。 ㈡平均发展水平(序时平均数) 平均发展水平是不同时期发展水平的平均数。又称序时平均数或动态平均数。 序时平均数和前面讲的一般平均数既有相同又有不同。相同点是两种平均数都是所有变量值的代表值，表现的都是现象的一般水平。不同点是序时平均数平均的是现象在不同时间上指标数值的差别，是从动态上说明现象的一般水平，是根据时间数列计算的；而一般平均数平均的是现象在同一时间上的数量差别，是从静态上说明现象的一般水平，是根据变量数列计算的。 (三)序时平均数（平均发展水平）的计算 ⒈由绝对数计算序时平均数 ⑴由时期数列计算序时平均数 ⑵由时点数列计算序时平均数 连续时点（日）数列 ①间隔相等（逐日登记） ②间隔不等（间隔登记） 例：某企业4月1日职工有300人，4月11日新进厂9人，4月16日离厂4人，则该企业4月份平均职工人数为 间断时点数列（月、季、年） ①间隔相等：首末折半法 ②间隔不等： 计算：1420,+1400,=,?,2,=,?,2,M+,1400,+1200,=, ?,2,=,?,5,M+,1200,+1250,=,?,2,=,?,2,M+,1250,+1460,=, ?,2,=,?,3,M+,RM, ÷,12 结果为1319.58。 ⒉由相对数或计算序时平均数 二、增长量和平均增长量 ㈠增长量 增长量=报告期水平-基期水平 逐期增长量：a1-a0, a2-a1 ,…., an-an-1 累计增长量：a1-a0, a2-a0 ,…., an-a0 a0 a1 a2 …… an-1 an逐期增长量与累计增长量的关系是：逐期增长量之和等于累计增长量，即：累计增长量=∑各逐期增长量。用公式表示为： ( an-a0)=(an-an-1)+ …… +(a3-a2)+(a2-a1)+(