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第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计 多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束 §3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 一、多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。 一般表现形式： 二、多元线性回归模型的基本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。 假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性。 假设3，解释变量与随机项不相关 §3.2 多元线性回归模型的估计 说 明 估计方法： 3大类方法：OLS、ML或者MM 在经典模型中多应用OLS 在非经典模型中多应用ML或者MM 在本节中， ML与MM为选学内容 一、普通最小二乘估计 对于随机抽取的n组观测值 四、参数估计量的性质 在满足基本假设的情况下，其结构参数?的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有： 线性性、无偏性、有效性。 五、样本容量问题 所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。 六、多元线性回归模型的参数估计实例 例3.2.2 在例2.5.1中，已建立了中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。 §3.3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、模型的序列相关性检验(DW法) 一、拟合优度检验 1、可决系数与调整的可决系数 *2、赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC） 二、方程的显著性检验(F检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 由 检验H0: b1= b2 =...=bk 等价于检验 R2=0 三、变量的显著性检验（t检验） 方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。 因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。 这一检验是由对变量的 t 检验完成的。 提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(XX)－1的分母的|XX|的值越大，致使区间缩小。 四、模型的序列相关性检验——杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 1、序列相关性概念 称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation） 2、实际经济问题中的序列相关性 (1)、经济变量固有的惯性 (2)、模型设定的偏误 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 (3)、数据的“编造” 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 (2)、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 (3)、模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。 所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 4、序列相关性检验——DW检验法 D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，该方法的假定条件是： 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。 §3.4 多元线性回归模型的预测 Y0的置信区间 如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为： 刘书P54页应用实例3.4.1 快递服务公司统计数据表 建立回归模型 用eviews计算： 当X2 = 60, X3i =2时 Y的预测值为：4.6462 ( 先把eviews里的X2和X3数列添加第11个值60和2，再进入回归计算结果页面点工具栏上的“forecas