直井受压管柱临界失稳长度有限元计算.pdfVIP

2015年 10月 机械设计与制造工程 0ct．2015 第44卷 第 10期 MachineDesignandManufacturingEngineering Vo1．44No．10 DOI：10．3969／j．issn．2095—509X．2015．10．008 直井受压管柱临界失稳长度有限元计算 张 强，安 超，丁宇奇，高 磊，蒋 豹 (东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318) 摘要：采用特征值屈 曲的有限元法，在两端固支和铰支约束条件下，对底部受 自重及轴 向压力的 直井管柱进行了临界失稳长度分析。分析结果表明：两端固支和铰支的约束条件对管柱临界失 稳长度的影响较大，工程 中应取接近于固支的临界失稳长度；底部轴向压力与l临界失稳长度呈非 线性递减关系。对底部轴向压力和临界失稳长度进行 了无量纲化 ，可用于中和点以下不同管柱 尺寸和底部轴向压力的临界失稳长度计算。 关键词：管柱；临界失稳长度；特征值屈曲；有限元 中图分类号 ：TE22 文献标志码 ：A 文章编号：2095—509X(2015)10—0036—03 在钻井、完井、测井、压裂、采油等工程作业过 形态如图1所示。在管柱由直线变成弯曲的过程 程中，大量使用各种尺寸的管柱 (包括钻柱、套管 中，管柱的弹性应变能增加了 △ ，同时由于底部 柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续油管等)，分析管 轴向压力F的作用，引起管柱轴向位移的变化，而 柱的屈曲行为，对于合理选择管柱尺寸和确定扶正 管柱所做的总功为 △ ，因此管柱总势能的增量为 器的安放位置等具有工程应用意义。 △／7=aU+△ 当作用在底部的轴向压力F较 1744年，L．Euler对细长压杆的稳定性进行了 小时，管柱总势能增量为正值，此时管柱的直线平 研究，提出稳定性概念并得到了著名的欧拉公式； 衡状态是稳定的。当作用在底部的轴向压力 ，超过 19世纪末 20世纪初 ，S．P．Timoshenko提出了弹性 某一数值时，管柱总势能增量变成负值，此时管柱 稳定理论…；1962年，Lubinski等 利用能量法对 的直线平衡状态是不稳定的。 受压管柱在垂直井 中的螺旋屈曲行为进行了研究， 并首次提出了虚构力的概念 ；1977年，自家祉 提 出了用纵横弯曲连续梁理论，求解井底钻具组合的 受力和变形；1994年，高国华等 针对管柱在后屈 曲进程中载荷与变形的关系，进行了更深人的研 究，得到了管柱一、二次螺旋屈 曲的临界载荷。随 着计算机技术和仿真技术的不断进步，人们开始利 用计算机进行仿真计算，其中最具代表性的要数 ANSYS有限元计算软件 ，该软件提供 了特征值分 析方法来研究屈曲问题 。 本文针对直井管柱临界失稳长度的计算进行 图1 底部受轴向压力的管柱屈曲形态 研究，在现有能量法的基础上，采用特征值屈曲有 当底部的轴向压力F达到临界载荷时，在微 限元法，利用ANSYS软件计算直井管柱的临界失 小扰动条件下，管柱总势能不变，即： 稳长度 ，为工程应用提供理论依据。 △Ⅱ =AU+△W =0 (1) 1 能量法 为了求得管柱的临界载荷，管柱偏离平衡位置 假设管柱两端固支，其底部受轴向压力的屈曲 后，假设满足两端边界位移约束的挠曲线函数为： 收稿 日期：2015—09—11 基金项 目：黑龙江省教育厅科学技术研究项 目 作者简介：张强(198l一)，男 ，重庆涪陵人，东北石油大学副教授，博士，主要从事石油钻采管柱设计与力学研究。 · 36 ·