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航海学课程第2章
第二章??海图 §2—1 地图投影 一、地图的投影和比例尺 1.? 地图的投影 :按照一定的数学法则把地球表面描述到平面上的方法称为地图投影。 2.局部比例尺 :C = lim ab / AB (AB 0 ) AB—地面上线段;ab—图上相应线段 3. 基准比例尺 一般在地图上注明的比例尺称为基准比例尺。它大约是图上各个局部比例尺的平均值,或等于图上某点或某条线上的局部比例尺. 4.比例尺的表示方法 数学比例尺 如:1∶300,000 5. 比例尺的性质(1)比例尺决定海图的精度 ① 比例尺的精度(海图的极限精度):海图上0.1mm的实地距离。 ② 海图作业的最高精度:海图上0.2mm的实地距离。(2)比例尺决定海图的详尽程度 二、地图投影的分类 1.??按投影变形的性质分 (1)等角投影(正形投影):图上某点的各个方向上的局部比例尺都相等,则该地图在这一点上就能保 持与地面形状相似,即在该点保持角度不变(正形、等角)。 (2)等积投影:地面与图上相应处的面积成恒定比例。 (3)任意投影: 2.?按构图方法分 (1)? 平面投影 ①??外射投影:视点在球外。 ②??极射投影:视点在球面上。 ③? 心射投影:视点在球心。在航海上又称为日晷投影。 航海上常用来绘制大圆海图、某些大比例尺港泊图、极区海图等。 (2)?圆锥投影 :展开的圆锥面作为投影面的投影方法。 (3)?圆柱投影: 展开的圆柱面作为投影面的投影方法。 正圆柱投影、横圆柱投影、斜圆柱投影三种。 (4)条件投影 §2—2 恒向线 一、恒向线(等角航线) 在地球表面上,恒向线一般表现为一条与所有子午线相交成恒定的角度、具有双重曲率的球面螺旋线。它趋向地极,但不能到达地极。 二、恒向线的性质 将地球作为圆球体时,恒向线公式: λ2-λ1=tgC[ln tg(π/4+φ2/2)-ln tg(π/4+φ1/2)] 从恒向线方程式可以看出: 1.??纬线、经线是恒向线。恒向线表现大圆或小圆。 2. 当C为其它任意航向时,恒向线表现为具有双重曲率趋向地极的球面螺旋线。 3. 恒向线两点之间距离不是最短距离,而是大圆。 §2—3 墨卡托投影海图 一、??航用海图的必备条件 1. 图上的恒向线是直线。 2.?等角投影。 二、墨卡托投影(等角正圆柱投影) 1.???墨卡托投影性质 (1)子午线均被投影成互相平行、间距相等、南北向的直线; (2)赤道和等纬圈均被投影成互相平行、间距不等、东西向的直线。纬线随纬度的增高而逐渐加长; (3)经、纬线互相垂直。 (4) 图上的恒向线是直线 2.??纬度渐长率(MP) 要使投影具有等角性质,投影应满足: lim=ab/AB =lim bc/BC 可以证明: MP=7915.70447lg{tg(π/4+φ/2)([1-esinφ]/[1+esinφ])e/2}赤道里 即在墨卡托海图上,某一纬度圈到赤道的间距(以图上一赤道海里为单位)为纬度渐长率。 3.??纬度渐长率差(DMP) 指两纬线沿子午线的间距(以图上一赤道海里为单位) 4.?注意:在同一张墨卡托海图上: ●?同一纬线上的局部比例尺相等; ●??不同纬度线上的局部比例尺不相等; ●??基准比例尺是指基准纬度线上的局部比例尺; ●??高(低)于基准纬度处的局部比例尺大(小)于基准比例尺; ●??图上任意一点的局部比例尺在各个方向上都相等。 三、墨卡托海图图网的绘制 1.?正规绘制法(例题见P37例1-2
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