1.3.2全集与补集(26张)教程方案.ppt

栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第一章　集　合 3．2　全集与补集 学习导航 学习目标 重点难点　 重点：集合的交、并、补的混合运算． 难点：集合交、并、补的区别及Venn图的使用． 新知初探·思维启动 1．全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作 ________，常用字母______表示．全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素． 2．补集 全集 U 文字语言 设U是全集，A是U的一个子集(即A?U),则由U中所有______________的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集(或余集)，记作_________. 符号语言 ?UA＝____________________． 图形语言 不属于A ?UA {x|x∈U，且x?A} 想一想 若a∈N，但a?N＋，则a会等于什么？ 提示：a∈?NN＋，即a＝0. 做一做 1.设集合U＝{2,3,4,5,6}，?UA＝{3,5}，则A＝________. 解析：由于?UA＝{x|x∈U，且x?A}， 所以A＝{2,4,6}． 答案：{2,4,6} 算一算 1. 设全集为U＝{2,3,4,5,6}，A＝{3,5}，B= {2,3,4} 求?UA， ?UB, (?UA)∪(?UB), ?U(A∩B), (?UA)∩(?UB) ?U(A∪B) 2.课本13页例4 观察上面两题计算的结果，你发现了什么结论？ 3．补集的性质 (1)?UU＝_________； (2)?U?＝__________； (3)A∪(?UA)＝_________； (4)A∩(?UA)＝_________； (5)?U(?UA)＝_________； (6)(?UA)∪(?UB)＝________________； (7)(?UA)∩(?UB)＝__________________． ? U U ? A ?U(A∩B) ?U(A∪B) 做一做 2.若U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2}，N＝{2,3}，则?U(M∪N)是(　　) A．{1,2,3}　　　　 B．{2} C．{1,3,4} D．{4} 解析：选D.M∪N＝{1,2,3}， ?U(M∪N)＝{4}． 典题例证·技法归纳 题型一　补集的概念及简单运算 (1)(2011·高考江西卷)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　) A．M∪N　　　　 B．M∩N C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN) 题型探究 例1 (2)(2010·高考陕西卷)集合A＝{x|－1≤x≤2}, B＝{x|x1}，则A∩(?RB)＝(　　) A．{x|x1} B．{x|x≥1} C．{x|1x≤2} D．{x|1≤x≤2} 【解析】　(1)∵?UM＝{1,4,5,6}，?UN＝{2,3,5,6}，∴(?UM)∩(?UN)＝{5,6}，∴选D. (2)因为B＝{x|x1}，所以?RB＝{x|x≥1}，所以A∩(?RB)＝{x|1≤x≤2}． 【答案】　(1)D　(2)D 【名师点睛】　(1)在解答有关集合补集运算时，如果所给集合是无限集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，这样处理比较形象直观，解答过程中注意边界问题． (2)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解，另外针对此类问题，在解答过程中也常常借助于Venn图来求解． 这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错． 变式训练 1．已知全集U＝R，集合M＝{x|－1≤x≤3},则?UM＝(　　) A．{x|－1x3} B．{x|－1≤x≤3} C．{x|x－1或x3} D．{x|x≤－1或x≥3} 解析：选C.?UM＝{x|x∈R且x?M}＝{x|x－1或x3}，故选C. 题型二　集合的交集、并集、补集的综合运算 (1)(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)设全集U＝{x∈N＋|x6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则?U(A∪B)＝(　　) A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5} 例2 (1)【解析】　∵U＝{1,2,3,4,5}， A＝{1,3}，B＝{3,5}， ∴A∪B＝{1,3,5}． ∴?U(A∪B)＝{2,4}． 故选C. 【答案】　C (2)设全集为R，A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B. (2)【解】把集合A、B