2015届高三数学(理)一轮复习：2.10函数模型及其应用(人教A版)范例.ppt

炮弹可击中目标等价转化为数学问题（关于k的方程）是（2）问题解题的关键 (1)解答本题易失分点： ①易忽视实际意义下的x0而失分． ②在利用基本不等式求最值时，不注明等号成立的条件 (k＝1)． ③对关于k的一元二次方程根的情况，不加说明而直接利用Δ≥0得出a范围而扣分． (2)解决数学建模问题易出现的问题： ①题意解读不清，不能正确建模． ②解答过程中没有回归到实际问题中去，缺少实际问题的结论而失分． 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 第二章　基本初等函数、导数及其应用 名师讲坛精彩呈现 考点探究讲练互动 教材回顾夯实双基 知能演练轻松闯关 第二章　基本初等函数、导数及其应用 第10课时　函数模型及其应用 1．几种常见的函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型 f(x)＝ax＋b(a、b为常数，a≠0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0) f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1,b≠0) f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠0) 温馨提醒：解决实际应用问题的一般步骤： (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初 步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为 符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)求模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 2．三种函数模型的性质比较 y＝ax(a＞1) y＝logax(a＞1) y＝xn(n＞0) 在(0，＋∞) 上的单调性 单调____函数 单调______函数 单调______函数 增长速度 越来越___ 越来越____ 相对平稳 图象的 变化 随x值增大，图象与____ 轴接近平行 随x值增大，图象与x轴接近____ 随n值变化而不同 　　　　　　 递增 递增 递增 快 慢 y 平行 A C B 19 a(1＋p)n 二次函数模型 项目 类别 年固定 成本 每件产品 成本 每件产品 销售价 每年最多可 生产的件数 A产品 20 m 10 200 B产品 40 8 18 120 [课堂笔记] 分段函数模型 [课堂笔记] 2．某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完．公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系． 指数函数模型 [课堂笔记] 函数建模及应用 (1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度 为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由． 栏目导引 第二章　基本初等函数、导数及其应用 名师讲坛精彩呈现 考点探究讲练互动 教材回顾夯实双基 知能演练轻松闯关