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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 运行结果如下： p = 0.0141 -0.2230 2.5809 3.5313 Y = %显示Y的转置Y 3.5313 4.7678 5.9033 9.6478 14.0360 17.1301 26.7709 39.6895 60.0234 所以所建立的多项式模型为： 其对应拟合曲线图如图8-28所示。 首页 图8-28 拟合曲线图 （2）若对上述数据x、y执行命令： [p,S]=polyfit(x,y,3) [Y,DELTA]=polyconf(p,x,S) 运行结果如下： p = 0.0141 -0.2230 2.5809 3.5313 S = R: [4x4 double] df: 5 normr: 1.3904 Y = %显示Y的转置Y 3.5313 4.7678 5.9033 9.6478 14.0360 17.1301 26.7709 39.6895 60.0234 DELTA = %显示DELTA 的转置DELTA 1.9382 1.8297 1.7811 1.8510 1.8932 1.8483 1.9529 1.9384 2.2226 从（2）的结果来看拟合系数p、预测值Y都与（1）的结果相同。 首页 （3）若对上述数据x、y执行命令： [p,S,mu]=polyfit(x,y,3) [Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,mu,mu) 运行结果如下： p = 4.1750 3.3595 10.2699 15.5951 S = R: [4x4 double] df: 5 normr: 1.3904 mu = 7.0556 6.6635 Y = %显示Y的转置Y 3.5313 4.7678 5.9033 9.6478 14.0360 17.1301 26.7709 39.6895 60.0234 DELTA = %显示DELTA 的转置DELTA 1.9382 1.8297 1.7811 1.8510 1.8932 1.8483 1.9529 1.9384 2.2226 从（3）的结果来看，p值与（1）、（2）的结果都不同，但预测值Y和DELTA的结果都与（1）、（2）的结果一致。 若要找出预测值的置信区间，只需执行命令 A=[Y-DELTA,Y+DELTA] 即可。 8.3.3 多元线性回归法 1．多元线性方程的一般形式 （8-3） 其中，系数是需要求的未知参数。 为求方程（8-3）中的参数，我们给出观察值和y的n个样本点和（），并用矩阵表示如下： 首页 则得到k元线性回归模型矩阵形式： （8-4） 其中，， （为单位矩阵）。 利用最小二乘法原理求出矩阵方程（8-4）的估计值，即为未知参数 的值。 ， ， ， 2．多元线性回归法的命令 格式 b=regress(Y,X) % 确定回归系数的点估计值 [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) % 求回归系数的点估计和区间估计
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