补充1计算机中数据表示.ppt

lijianyi@ zhlljy@ 【例2.3】将十进制整数（2347）10转换为十六进制整数，采用“除16倒取余”的方法，过程如下： 16 ︳2347 16 ︳146 余数为11（十六进制数为B） 16 ︳ 9 余数为2 0 余数为9 所以，（2347）10＝（92B）16 3．补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。 【例2.15】（1）X＝＋1011011 ，求其原码、补码。 有：[X]原码 [X]补码 （2）Y＝－1011011，求其原码、补码。 有：[Y]原码 [Y]反码 [Y]补码补码表示的整数范围是－2n-1～＋（2n-1－1），n为机器字长。 则：8位二进制补码表示的整数范围是－128 ～ ＋127 16位二进制补码表示的整数范围是－32768 ～ ＋32767 当运算结果超出这个范围时，就不能正确表示数了，此时称为溢出。 2 计算机中数值数据的表示 2.1 基本概念 在计算机内部表示二进制数的方法称为数值编码，把一个数及其符号在机器中的表示加以数值化，称为机器数。机器数所代表的数称为数的真值。 表示一个机器数，应考虑以下三个因素： 1．机器数的范围 字长为8位，无符号整数的最大值是B=（255）D，此时机器数的范围是0~255。 字长为16位，无符号整数的最大值是 （1111111111111111）B=（FFFF）H=（65535）D 此时机器数的范围是0~65535。 2．机器数的符号 在算术运算中，数据是有正有负的，将这类数据称为带符号数。 为了在计算机中正确地表示带符号数，通常规定每个字长的最高位为符号位，并用0表示正数，用1表示负数。 3．机器数中小数点的位置 在机器中，小数点的位置通常有两种约定： 一种规定小数点的位置固定不变，这时的机器数称为“定点数”。 另一种规定小数点的位置可以浮动，这时的机器数称为“浮点数”。 1．原码 正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。 【例2.13】当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码 Y＝＋1011011 [Y]原码 [＋1]原码 [－1]原码 [＋127]原码 [－127]原码 原码表示的整数范围是： －（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。 则：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋127 16位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767 2．反码 对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。 【例2.14】当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码 [X]反码 Y＝－1011011 [Y]原码 [Y]反码 [＋1]反码 [－1]反码 [＋127]反码 [－127]反码 负数的反码与负数的原码有很大的区别，反码通常用作求补码过程中的中间形式。 反码表示的整数范围与原码相同。 3．补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。 【例2.15】（1）X＝＋1011011 （2） Y＝－1011011 （1）根据定义有： [X]原码 [X]补码（2） 根据定义有： [Y]原码