1.5三角函数的应用演示文稿教程方案.ppt

上述问题可以归结为： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB． 解：在Rt△ABC中， ∴ 答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米． （1）如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=500m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1m），正好能使A、C、E成一条直线？ 小练习 解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角． ∴∠BED=∠ABD－∠D=90° ∴DE=BD·cosD=500×0.6428 =321.400≈321.4（m） 答：开挖点E离D为321.4米，正好能使A、C、E成一直线． 1、必做题：习题1.6第1题、第2题。 2、选做题：习题1.6第3题、第4题。 布 置 作 业 数学源于生活 又服务于生活 结束语 * * * 第一章 直角三角形的边角关系 1.5 三角函数的应用 直角三角形两锐角的关系: 直角三角形三边的关系: 回顾与思考 b A B C a ┌ c 特殊角30o,45o,60o角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 两锐角互余 ∠A+∠B=90o. 锐角三角函数 互余两角之间的三角函数关系: 同角之间的三角函数关系: sinA=cosB sin2A+cos2A=1. 特殊角的三角函数值 回顾与思考 tanA cosA sinA 90oo 60o 45o 30o 0o  重点1：方向角 2、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方向角。方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南偏东（西）或北偏东（西）。 3、确定方向角应先确定观测点，在观测点建立方向角坐标，所以观测点不同，所得的方向角不同。 如图中点A的方向角为北偏东30°，点B的方向角为南偏西54 ° 。 北(N) 西(W) 南(S) 东(E) O A B 30° 54 ° 1、方向角坐标：上北下南，左西右东。 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时： 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角． 请同学们欣赏动画影片《船要触礁了》 情境引入 点击播放 海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。 一货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55o的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25o的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？ A B C D 东 北 探究一 55° 25° 20 解：根据题意可知，∠BAD=55o，∠CAD=25o，BC= 20海里. 设AD=x，则 答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. 你能写出解答过程吗? 55° 25° A B C D x 55° A B D x 25° A C D x 2、审图，确定已知和未知。 3、解直角三角形，列方程（组）。 4、解方程（组），结论。 1、 审题，画图。 图片欣赏 D A B C ┌ 50m 30o 60o 欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30o,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60o,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 探究二 你能写出解答过程吗? D A B C ┌ 50m 30o 60o 答:该塔约有43m高. 解:如图,根据题意可知,∠A=30o, ∠DBC=60o,AB=50m. 设CD=x, 则∠ADC=60o,∠BDC=30o, 探究三 B A D C ┌ 4m 35° 40° 深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? 解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°, DB=4m.求(1)AB-BD的长. A B C D ┌ 4m 35° 40° 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 你能写出解答过程吗? 真高 兴 ！ 解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°, DB=4m.求(2) AD的长. A B C D ┌ 4m 35° 40° 答:楼梯多占约0.61m长的一段地面. 你能写出解答过程吗? 太好了！ 如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,