计量经济学教学课件5.ppt

* 5.4 异方差性的解决方法 主要方法: ● 模型变换法 ● 加权最小二乘法 ● 广义最小二乘法 * 这种方法尤其适用于用戈里瑟检验（Glejser）方法检验出来的异方差性。因为用戈里瑟检验方法，可以得到异方差性的形式，然后利用这一形式对原模型进行变换，就可以克服模型中ui的异方差性。 这一方法的关键问题是如何知道异方差的具体形式。 1、模型变换法 * 以一元线性回归模型为例： 经检验 存在异方差，且 其中 是常数， 是 的某种函数。 1、模型变换法 * 变换模型时，用 除以模型的两端得： 记 则有： * 随机误差项 的方差为 经变换的模型的随机误差项 已是同方差， 常见的设定形式及对应的 情况 ? ? ? 函数形式 * 2、加权最小二乘法 以一元线性回归模型为例： 经检验 存在异方差，且： 其中 是常数， 是 的某种函数。 * （一）基本思路 区别对待不同的 。对较小的 , 给予较大的权 数，对较大的 给予较小的权数，从而使 更 好地反映 对残差平方和的影响。 * （二）具体做法 1.选取权数并求出加权的残差平方和 通常取权数 ，当 越小 时， 越大。当 越大时， 越小。将权数与 残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方 和： * 2.求使满足 的 根据最小二乘原理，若使得加权残差平方和最小， 则： 其中： * 3、广义最小二乘法 广义最小二乘法简称GLS(Generalized Least Squares)是应用比较广泛的一种方法。它的基本思路是通过一系列变换后使新模型的随机扰动项具有同方差的性质，然后再应用普通最小二乘法进行回归分析。 * 5.5 案例分析 交通和通讯支出是城镇居民消费支出的重要组成部分，其水平会受到城市居民收入水平（可支配收入）的影响。根据表5-1分析2009年中国各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入（X，单位元）与交通和通讯支出（Y，单位：元）的关系，来预测随着人们收入的增加，对交通、通讯的需求。 * 5.5 案例分析 表5-1 2009年中国各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出 地区 可支配收入(X) 交通和通讯支出(Y) 地区 可支配收入(X) 交通和通讯支出(Y) 北 京 26738.48 2767.85 湖 北 14367.48 953.69 天 津 21402.01 1968.37 湖 南 15084.31 1233.82 河 北 14718.25 1151.15 广 东 21574.72 2979.88 山 西 13996.55 1095.77 广 西 15451.48 1598.68 内蒙古 15849.19 1557.03 海 南 13750.85 1548.76 辽 宁 15761.38 1493.17 重 庆 15748.67 1189.03 吉 林 14006.27 1305.45 四 川 13839.40 1416.49 黑龙江 12565.98 922.77 贵 州 12862.53 983.13 上 海 28837.78 3498.65 云 南 14423.93 1587.19 江 苏 20551.72 1721.87 西 藏 13544.41 1062.83 浙 江 24610.81 3290.63 陕 西 14128.76 1071.48 安 徽 14085.74 1013.38 甘 肃 11929.