1.一元二次方程概念和根教程方案.ppt

* * 1.一元二次方程的定义： 2.一元二次方程的一般形式： 3.方程ax2+bx+c=0的条件： 经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是二次，这样的整式方程叫一元二次方程。 ax2+bx+c=0?? (a≠0 ，a，b，c 为常数 ) （1）当a≠0时，是一元二次方程。 （2）当a=0并且b≠0 时 ，是一元一次方程。 * 1? 指出下列方程中哪些是一元二次方程     （1） （2） （3） （6） （5） (4) * 2.方程 化成一般形式后， a,b,c分别（　　　） （A）3，－4，－2　 （B）3, 2，－4　 （C）3，－2，－4　　（D）2，－2，0 3. 方程 的二次项系数是　　，一次项系数 是_____常数项为　　　　， 为 　　　　。 B 解：因为a=? ，b=-1 ，c=0 所以b2-4ac= 1 1/2 0 -1 1 * 4.一元二次方程 化成一般式后， 二次项系数为1，一次项系数为－1，则a 的值为（　　　） （A）－1　　（B）1　　（C）－2　　（D）2 B * 5试问当m，n是什么实数时，关于x的方程 （n+1）ｘ2－（２ｍ＋ｎ－３）ｘ－４＝０ （１）是一元二次方程？ （２）是一元一次方程？ 解：当ｎ＋１?0,即ｎ?-１时是一元二次方程 当ｎ＋１=0,且2m+n-3 ?0是一元一次方程 即:n=-1 且 m ? 2时是一元一次方程. * 6.方程 (a2-1)x -6x+5=0 , 则当 a _______ ，b_______ 时是一元二次方程. 当a________，b_______ 时,是一元一次方程 2b+1 7若关于的方程 （m2 +1）x2+mｘ+2=０， 是一元二次方程求出m的取值范围。 ≠±1 =1/2 =±1 =-1/2 m为一切实数 * 课堂练习 教材P4 练习1、2 一元二次方程的解（根） 教学目标 1）理解方程的解的概念； 2）会用方程的解求待定系数。 1.什么是一元二次方程？ 2.一元二次方程的一般形式是怎样的？ 知识回顾 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) a x 2 是二次项，a是二次项系数 b x 是一次项，b是一次项系数 c 是常数项 整式方程变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是二次，这样的整式方程叫一元二次方程。 认识了一元二次方程,接下来我们就要探究一元二次方程的解. 方程解的定义: 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解(一元方程的解也叫根) 探究新知 例1 已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2， 求m。 分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。 练习：已知关于 的方程　　　　　　　　　　　 有一根是0，试确定　 的值。 例2.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得: 即:x(x-1)=56 你能根据 方程探索出 方程的解吗? 关于x的一元二次方程x(x-1)=56 将x=8代入一元二次方程x(x-1)=56 左边= x=8是方程的解 将x=-7代入一元二次方程x(x-1)=56 左边= x=-7是方程的解 检验： 你能否说出下列方程的解? 1) 2) 3) 一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗? 根 思考 1.一元一次方程只有一个根2.一元二次方程有可能 有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根； 没有实数根。 1)下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能写出方程 的根吗? 即:平方后是它本身的数是哪些? x1=0 x2=1 练习 例题讲解 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 B 例题讲解 例题讲解 通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？ 3、整体代入思想 1、理解方程的解（根）的概念； 2、解的运用：会用方程的解求待定系数。 （代入） * 1.一元二次方程