弹塑性力学课件第五章.ppt

2001-8-28 002 第五章 简单弹塑性力学问题 福州大学土木工程学院 卓卫东 教授 第五章 简单弹塑性力学问题 引 言 简单桁架问题 梁的弹塑性弯曲问题 平面问题 第五章 简单弹塑性力学问题 引 言 从本章开始，我们将应用前几章的基础理论和一般性原理，解决工程实践中遇到的弹塑性力学问题。已经知道，经过抽象化处理后，一个实际的弹塑性力学问题在数学上总是归结为一个偏微分方程组的边值问题。因此，需要在严格的边界条件下求解复杂的偏微分方程组。由于往往难以克服数学上的困难，所以在一般情况下，很难求得问题的解析解或精确解，而只有一些简单的问题，才存在解析解。 本章将通过几个简单的问题，说明弹塑性力学问题的理论求解方法。 第五章 简单弹塑性力学问题 本章学习要点： 1）掌握弹塑性力学问题理论求解的一般步骤。 2）掌握以下一些基本概念： ◇ 弹性极限荷载（位移） ◇ 塑性极限荷载（位移） ◇ 极限承载能力 ◇ 有约束塑性变形与无限制塑性变形 3）掌握工程两类平面问题的特征及其应力函数解法 4）掌握简单问题的求解。 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 第五章 简单弹塑性力学问题 平面问题 ◇ 引 言 ◇ 平面问题的特点及分类 ◇ 平面问题的基本方程 ◇ 弹性平面问题的应力函数解法 ◇ 厚壁圆筒问题 ◇ 弹性半无限平面问题 ◇ 圆孔应力集中问题 ◇ 曲梁的弹性平面弯曲问题 第五章 简单弹塑性力学问题 平面问题——引言 严格地讲，所有力学问题都属于三维空间物体的受力问题。但是，在某些工程问题中，结构形状、受力和约束情况都具有一定特点，这些问题只要经过适当的简化和力学抽象化处理，就可转化为所谓的“平面问题”。平面问题的特征是：所有力学行为都可以看作是在一个平面内发生的，因而在数学上属于二维的问题。本节专门讨论这类特殊问题的求解。 第五章 简单弹塑性力学问题 平面问题——平面问题的特点及分类 一个工程问题要简化为平面问题来求解，它必须在结构的形状、受力和约束方面都具有一定的特点。具体来讲，它必须具备以下三个方面的特点： （1）几何方面 几何上要求结构的形状是柱形体，而且横截面形状沿形心轴（设为轴）保持不变，轴向尺寸或者比横截面尺寸小得多，或者大得多。 （2）受力方面 结构上仅承受面内载荷，即所有载荷