第八章-弯曲剪应力和强度校核(材料力学课件).ppt

§8-4 弯曲剪应力和强度校核 一、矩形截面梁的剪应力 二、工字形截面梁的剪应力 腹板 在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。 对于标准工字钢梁： 三、圆截面梁的剪应力 弯曲剪应力强度条件 例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin。 §8-5 提高梁强度的主要措施 控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以 一、梁的合理截面 合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。 二、合理安排梁的受力情况 三、采用变截面梁 梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。 §8-6 非对称截面梁平面弯曲的条件 开口薄壁截面梁的弯曲中心 一、非对称截面梁平面弯曲的条件 前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂直于轴线。 对于非对称截面梁。横截面上有一对形心主惯性轴y、z，形心主惯性轴y、z与轴线x组成两个形心主惯性平面xOy、xOz 对于非对称截面梁，由实验和弹性理论分析可以得到它发生平面弯曲的条件是: (1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时,梁产生平面弯曲。 (2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来的影响可以忽略不计。 二、开口薄壁截面的弯曲中心 对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面)，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。 只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的弯曲中心，用A表示。 以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。 剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置 薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则: (1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。 (2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。 (3)若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力Ｑ的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。 作业（P131-134） 2、3、4、5、13、14、20、21 * CL8TU16 CL8TU17 翼缘 在腹板上： 在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。 腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。 CL8TU18 下面求最大剪应力： CL8TU19 解： 由正应力强度条件： 由剪应力强度条件： 作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。 CL8TU20 CL8TU21 CL8TU9 CL8TU22 CL8TU23 形心主惯性平面 y、z轴为形心主惯性轴 CL8TU24 A CL8TU25 CL8TU26 CL8TU27，28 * * * * *