材料力学绪论及基本概念.ppt

材料力学 连星耀 阎宁霞 史 姣 内容 ： Chap.1绪论及基本概念 1. 任务 2. 对象 3. 假设 4. 外力 5. 内力 6. 应力 7. 应变 8.基本变形 要求：了解材料力学的任务；掌握所有基 本概念。 第一章 绪论及基本概念 §1.1 材料力学的任务 构件承载能力的描述： 1、强度(strength)—构件抵抗破坏的能力。 在保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性的条件下，以最经济的代价，为构件选择适当的材料，确定合理的几何形状与尺寸。 二. 材料力学的研究对象 等截面直杆——简称等直杆 §1.3 材料力学基本假设 任何实用学科发展到较高阶段,都离不开数学的精确描述。对材料力学的研究对象建立其模型，就是为了在理论上能用连续函数表达构件内部的各种物理量奠定基础。 材料力学的基本假设： 1. 连续性假设——构件整个体积内密实地充满了物质而毫无空隙。 2. 均匀性假设——构件内各点物质的密实程度相同。 3. 各向同性假设——构件内各点材料的物理性 质与方向无关。 4. 完全弹性假设——构件卸除荷载后可完全恢复其原形状。 5. 小变形假设——构件受力后变形很小，故在讨论平衡时，可用刚体力学的进行计算。 内力分量（简称内力）—主矢与主矩在截面上沿法向与切向的正交分量，共有六个。 1. 应力的概念 2. 正应力和切应力 一、变形 deformation 变形——指构件的体积或形状的改变 二、应变strain 应变——指构件 内部某点的变形程度 线应变 ε(linear strain) ： 一点在某方向上尺寸改变程度的描述。 切应变 γ(shearing strain) ：过一点两互相垂直截面的角度改变量。 注释 线应变 ε —与点的位置有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 无量纲。 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 三、位移displacement 位移—— 物体内点、线、面位置 的改变量。 线位移：一点空间位置的改变 单位：m , mm 角位移： 线或面方位的改变 单位：rad §1.8 杆件变形的基本形式 1. 轴向拉伸和压缩 axial tension or compression 2.剪切shear 3. 扭转torsion 4. 弯曲plane bending 结论与讨论 1. 材料力学研究杆件的强度、刚度、 稳定性问题，因此其研究对象为变形体，不再是刚体。 应注意适用于刚体的概念、原理和方法，用于变形体时是否适用。 2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 5. 构件受力将发生变形，卸载后能恢复的变形称为弹性变形，不能恢复的变形称为塑性变形，一般构件只允许发生弹性变形。 6. 应变是描述构件内一点、在某一方位变形程度的基本参数，有线应变ε 和 角应变γ 之分，应变均为无量纲量。 7. 解决强度问题和刚度问题分两步走，第一步解决四种基本模型的应力和变形计算，第二步解决复杂状态的强度和变形计算问题。 单元体 应力状态 其相对构件尺寸无限小，故可认为各面上应力分布是均匀的；但相对物质微观结构充分大，符合基本假设。 单元体：围绕构件内一点截取的微分（正）六面体 3.构件内一点的应力状态 应力状态：单元体上全部应力的集合 §1.7 变形、应变与位移 正方形 正方形 体积改变 形状改变 正方形 体积与形状改变 τ β α 角应变 σ σ