刘鸿文版材料力学第七章.ppt

? x ? ? y ? ? z ? ? xy ? xy ? ? yz ? zx ? yz ? ? zx ? 1 E 1 E 1 E G [? x ? ? (? y ? ? z )] [? y ? ? (? z ? ? x )] [? z ? ? (? x ? ? y )] G G ? x ? y ? z ? zx ? zy ? xz ? yz ? xy? yx 7-8 广义胡克定律 3、广义胡克定律的一般形式 目录 ? [? ] ? [? ] ? [? ] FN , max A Mmax W （拉压） ? max ? （弯曲） ? max ? * z ? [? ] （弯曲） ? max ? （扭转） ? max ? Fs S bI z T Wp （正应力强度条件） ? max ? [? ] （切应力强度条件） ? max ? [? ] 7-11 四种常用强度理论 杆件基本变形下的强度条件 目录 * 第七章 应力和应变分析 强度理论 ? ? ? ? ? ? 7-1 应力状态的概念 7-3 二向应力状态分析 -解析法 7-4 二向应力状态分析 -n图解法 7-5 三向应力状态 7-8 广义胡克定律 7-11 四种常用强度理论 第七章 应力和应变分析 强度理论 低碳钢 铸 铁 7—1 应力状态的概念 问题的提出 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 目录 低碳钢 铸 铁 7—1 应力状态的概念 脆性材料扭转时为什么沿45o螺旋面断开？ 目录 横截面上正应力分析和切应力分 析的结果表明：同一面上不同点的应 力各不相同，此即应力的点的概念。 FQ M z FN 7—1 应力状态的概念 横力弯曲 ? ? { ? cos ? sin ? ? sin 2? 直杆拉伸应力分析结果表明： 即使同一点不同方向面上的应力也是 各不相同的，此即应力的面的概念。 7—1 应力状态的概念 F p? F F ?? ? p? cos? ? ? cos2 ? ?? ? p? sin ? ? ? 2 直杆拉伸 k ? k k k ? ? ? ? M z a S M ??? Fl T F ??? Fa 目录 T 2 1 3 7—1 应力状态的概念 y S平面 x 1 σ ? z T Wt Wz 4 Mz 3 M z Wz σ ? ? T Wt ? ? ? 1 ,? 2 ,? 3 ? 1 ? 2 ? 3 y x ? x ? y z ? z ? zx ? zy ? xz ? yz ? xy? yx 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 7—1 应力状态的概念 目录 7—1 应力状态的概念 目录 （1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零 （2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零 （3）空间应力状态：三个主应力都不等于零 平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态 F l/2 l/2 S平面 7—1 应力状态的概念 S平面 Fl 4 M z ? F 2 5 4 3 2 1 1 2 3 ? 2 ? 2 ? 3 ?1 ? a ? y t n ? a dA t ? F ? 0 ? x α ? xy ? yx ? Fn ? 0 7-3 二向应力状态分析-解析法 1.斜截面上的应力 目录 x ? x y ? yx ? y ? xy ? ? ? 0F ? xy yx? ? y t n ? a dA t 7-3 二向应力状态分析-解析法 列平衡方程 ? a ? x α n ? ? dA ? ? xy (dA cos? ) sin ? ? ? x (dA cos? ) cos