材料力学-强度理论.ppt

七、强度理论的选用原则 1、简单变形（拉伸、压缩、弯曲、剪切，挤压、扭转），用与其对应的简单强度准则： 例如：拉伸、压缩、弯曲的强度准则： 例如：剪切和扭转的强度准则： 依材料种类和所处应力状态而定 2、复杂应力状态用与其对应的强度准则 对于强度理论的选用，须视材料，应力状态而异，一般说，脆性材料（如铸铁、石料、混凝土等在通常情况下以断裂的形式破坏，所以宜采用第一和第二强度理论。塑性材料（如低碳钢、铜、铝等在通常情况下以流动的形式破坏，所以宜采用第三和第四强度理论。 必须指出，即使是同一材料，在不同的应力状态下也可以有不同的破坏形式。如铸铁在单向受拉时以断裂的形式破坏。而在三向受压的应力状态下，脆性材料也会发生塑性流动破坏。又如低碳钢这类塑性材料，在三向拉伸应力状态下会发生脆性断裂破坏。 例1：钢制受内压薄壁筒，内径 为D，壁厚为 ，试用强度理论 确定内压p。 P 解：1、确定应力状态： 2、选择强度理论进行强度计算： 选择第三强度理论或第四强度理论 解：危险点A的应力状态如图： 例2 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, 为铸铁构件，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。 故，安全。 P P T T A A s t 例3 薄壁圆筒受最大内压时,测得?x=1.88?10-4, ?y=7.37?10-4,已知钢的E=210GPa，[?]=170MPa,泊松比?=0.3，试用第三强度理论校核其强度。 解：由广义虎克定律得: A s x s y x y A 所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。 作 业 7-8，7-11，7-14, 7-15 * * * * * * * * * * 理论基础（弹性力学的结论） 各向同性的线弹性材料发生小变形时，线应变只和正应力有关，而与剪应力无关；剪应变只和剪应力有关，而与正应力无关。 研究方法（叠加原理） 先研究X方向的线应变 = + + 2、三向主应力状态的广义虎克定律－叠加法 σ1 σ2 σ3 ε1= ε2= ε3= 三向主应力状态的广义虎克定律 复杂应力状态下的广义虎克定律 x y z sz sy txy sx 注意：广义虎克定律要求单元体任意三个垂直的方向上表示应力—应变关系： X，Y，Z为任意三个垂直的方向 特例（主单元体） 三向应力状态 三向应变状态 二向应力状态 三向应变状态 单向应力状态 三向应变状态 0° 90° 45° 90° 45° 1 2 3 45°应变花示意图 复杂应力状态下，当主应力未知时，应当用应变花测试。 60° 0° 120° 60° 120° 1 2 3 60°应变花示意图 复杂应力状态下，当主应力未知时，应当用应变花测试。 一、引子： 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ M 低碳钢 铸铁 P P 铸铁拉伸 P 铸铁压缩 M P §7-4 材料的破坏形式 低碳钢试件：沿横截面断开。 铸铁试件：沿与轴线约成45?的螺旋线断开。 低碳钢试件的扭转失效 铸铁试件的扭转失效 简单拉压应力状态的强度条件 复杂应力状态的强度条件 如何建立 ？ 2、组合变形杆将怎样破坏？ 简单剪切应力状态的强度条件 σu和τu均可由拉伸实验确定。 一个类比的说明—体能测验问题研究 净举重量P 净跑距离L 问题：如负重p，此人能够跑的距离L=？ 通过拟和实验数据，得到经验化公式 重量(kg) 距离(km) O 分析：不能简单地按照直线公式估算! 一、研究方法 （逻辑推理与实验相结合的方法） 实验现象 推测 假说 实践检验 学说 二、强度理论的概念：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 材料力学的一个基本任务就是研究构件发生破坏的条件，直接根据实验结果建立强度条件的方法是强度计算中最单可靠的方法。遗憾的是受实验技术的限制，复杂应力状态的强度条件不能通过无限的实验结果建立。 观察实验现象 低碳钢（塑） 拉伸实验 破坏现象— 滑移 破坏原因-- 扭转实验 复杂 破坏现象—切断 破坏原因-- 破坏原因皆为 实验现象小结：拉伸实验和扭转实验的应力状态不同，但是破坏原因相同，皆为最大切应力。 三、材料的破坏形式：⑴ 屈服； ⑵ 断裂。 简单 σ 观察实验现象 铸铁（脆性） 拉伸实验 破坏现象— 拉断 扭转实验 复杂 破坏现象—拉断 实验现象小结：铸铁试件在简单拉伸时沿横截面被拉断；铸铁试件受扭时沿45o方向破裂，破裂面就是最大拉应力作用面.拉伸实验和扭转实验的应力状态不同，但是破坏原因相同，皆为最大拉应力。 破坏原因-- 破坏原因皆为 破坏原因-- 简单 σ 推测原因 根据诸如以上实验现象的大量工程材料