【成才之路】2015-2016学年高中数学(人教A版)必修三：2.1.2系统抽样描述.ppt

1．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是(　　) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． A．①②③　　　　 B．①②④ C．①③④ D．①②③④ [答案]　D 2．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．将10个大小相同、质量不相等的小球放入黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析 D．某运动员从8个跑道中随机选取一个跑道 [答案]　D [解析]　由于小球质量不等，导致每个小球被抽到的机会不等，所以选项A错；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限． 3．一个总体的60个个体编号为00,01,02，…，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从下面随机数表的第2行第6列的0开始，依次向右读，每次读取两位，凡不在00～59中的数跳过不读，前面已经读过的也跳过去不读，直到取足样本，则抽取样本的号码是________． 95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32 81 76 80 26 92　82 80 84 25 39　90 84 60 79 80 24 36 59 87 38　82　07 53 89 35　96 35 23 79 18 05 98 90 07 35　46 40 62 98 80　54 97 20 56 95 15 74 80 08 32　16 64 70 50 80　67 72 16 42 79 20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 70 80 60 47 18 97　63 49 30 21 30　71 59 73 05 50 [答案]　02,28,08,42,53,46,07,43 1．系统抽样 (1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_______的若干部分，然后按照预先制定的_______，从每一部分抽取_______个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． (2)步骤： (4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量． (5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号． 2．系统抽样与简单随机抽样的区别与联系 [破疑点]　面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要．可采用以下原则：(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数表法)；(2)当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；(3)当总体容量较大，样本容量也较大时也可用系统抽样． 1．下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(　　) A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动 B．从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动 C．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况 D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板 [答案]　B [解析]　A错，总体中个体无差异，但个数较少，宜用简单随机抽样；B对，总体中个体无差异，个数较多，且样本容是较大，宜用系统抽样；C错，总体中个体有差异，不适合用系统抽样；D错，总体容量较小，样本容量也较小，宜用简单随机抽样． [规律总结]　本题中易错认为A、D也适合用系统抽样，其原因是不明确系统抽样适用于总体中个体数目较多的情况． 2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其组容量为(　　) A．10　　　　　 B．100 C．1 000 D．10 000 [答案]　C [解析]　依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10 000÷10＝1 000，即分段间隔． 3．(2015·北京大学附中高考一轮单元复习精品练习)有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为(　　) A．5,10,15,20 B．2,6,10,14 C．2,4,6,8 D．5,8,11,14 [答案]　A 4．某校高三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并